《矿业系统可靠性教学课件》K6—1.ppt

B12故障次数排列图 现行一机一线子系统布置如图6-14所示。 图6-14 现行一机一线子系统布置 图6-15 简化后的系统图 再将Ⅰ、Ⅱ组成的并联系统简化为等效子系统Ⅰ′，系统最终简化为图6-16的形式。经过一系列的简化后，整个系统的稳态有效度就可以方便地计算。 Ⅲ Ⅱ Ⅰ 图6-16 最终简化的系统图 对子系统Ⅰ(图6-17)： 图6-17 Ⅰ子系统 Ⅲ Ⅰ’ (X13) (X12) (X11) BWA2 B11 BWE1 故障率： λⅠ=λ11＋λ12＋λ13 修复率： μⅠ= 对子系统Ⅱ(图6-18)： 图6-18 Ⅱ子系统 (X22) (X22) (X24) (X21) BWB1 BWA1 BWE2 B10 故障率： λⅡ=λ21＋λ22＋λ23 ＋λ24 修复率： μⅡ= 对子系统Ⅲ(图6-19)： 图6-19 Ⅲ子系统 (X31) (X32) (X33) (X34) (X35) B12-1 B12-2 SP1 B13 B12 故障率：λⅢ=λ31＋λ32＋λ33 ＋λ34＋λ35 修复率： μⅢ= 对子系统Ⅰ′(图6-20)： 图6-20 Ⅰ′子系统 系统的状态有： 0， Ⅰ、Ⅱ均工作，系统工作； 1， Ⅰ工作，Ⅱ修理，系统工作； X（t）=2， Ⅱ工作，Ⅰ修理，系统工作； 3， Ⅰ修理，Ⅱ待修，系统修理 4， Ⅱ修理，Ⅰ待修，系统修理。 状态转移如图6-21所示。 图6-21 系统状态转移图 μⅡ μⅡ λⅡ λⅡ μⅠ λⅠ μⅠ λⅠ 1 0 2 3 4 稳态解： P0= P1= P3= P0 P0 P0 P2= P4= P0 其中,P0、P1、P2、P3、P4分别为系统处于相应状态的概率。 稳态有效度: A= P0＋P1＋P2 故障率： λⅠ′= 修复率: μⅠ′= 对Ⅰ′与Ⅲ子系统组成的系统: 稳态有效度: A= 平均寿命: MUT= 故障率: λ= 平均修复时间: MDT= 修复率: μ=1/MDT 考虑到设备能力的发挥、作业条件的要求及费用等，提出三个改进布置方案A、B和C。同理，可以求出改进方案A、B和C（图6-22）的稳态有效度，见表6-2所列。从而得出改进方案A为最优方案。 方案A 图6-22 两机一线子系统改进布置方案 方案B 方案C 图6-22 两机一线子系统改进布置方案 表6-2 各方案的可靠性指标 可靠性指标 现行方案 方案A 方案B 方案C A（稳态有效度） 0.7253 0.7431 0.6805 0.6865 λ（故障率） 0.0065 0.0063 0.0073 0.0074 μ（修复率） 0.0172 0.0190 0.0154 0.0160 习题 1．什么是马尔柯夫过程？用数学式如何表示？ 2．由两个相同的部件组成串联系统，部件的寿命和修复时间均服从指数分布，其MTBF=500 h，MTTR＝48h，试计算系统的稳态有效度。 3．由两个相同的部件组成并联系统，部件的寿命和修复时间服从指数分布，λ＝0.002h-1，μ=0.0208h-1，试计算系统的稳态有效度。 4．设部件的故障率和修复率分别为λ和μ，试证一个修理工、 系统的稳态有效度为： 5．设有一台设备，它是由4个相同部件，一个修理工组成的并联系统。此设备的稳态有效度A＝0.9984，部件的寿命和修复时间均服从指数分布，故障率λ＝0.002 ，求此设备的平均修复时间。 当 ，即系统由两台相同设备和一组维修人员组成时， 其转移概率矩阵为 经求