選择填空题解题策略.docVIP

选择、填空题解题策略 【前言】实力是获取高分的基础，策略方法技巧是获取高分的关键。对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。 一、选择题解题策略 数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。 1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。 例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= －1，则函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（ ） A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1) 解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,－1)，它的反函数y=g(x)的图像经过点(－1,3)，由此可得函数y=g(x－1)的图像经过点(0,3)，故选B。 2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。 例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( ) A.(1，B.(0， C.[，] D.(，] 解一: 因x为三角形最小内角，故x∈，由此可得y=sinx+cosx1，排除B、C、D，应选A 3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观，迅速做出选择的方法。 例.已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，则（ ） A．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβ 解:在第二象限内通过余弦函数线cosαcosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。 4、特例法:从题干或选择支出发,通过选取特殊值代入、将问题特殊化,达到肯定一支或否定三支的目的,是“小题小作”的策略。 （1）特殊值:例.一等差数列前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36 解:本题结论中不含n,正确性与n无关,可对n取特殊值,如n=1， 此时a1=48,a2=S2-S1=12,d=12-48=-36，a3=a2+d=-24,所以前3n项和为36,选D。 （2）特殊函数:例.定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0，给出下列不等式: ①f(a)·f(－a)≤0 ②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b) ④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b) 其中正确的不等式序号是（ ） A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③ 解:取f(x)=-x，逐项检查可知①④正确。因此选B。 （3）特殊数列:例.如果等比数列{an}的首项是正数，公比大于1，那么数列{}（ ） A．是递增的等比数列 B．是递减的等比数列C．是递增的等差数列 D．是递减的等差数列 解:取an=3n，则，选D。 （4）特殊位置:例.过抛物线y=ax2(a0)焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）A．2a B． C．4a D． 解:考察PQ与y轴垂直时有p=q=，代入得+=4a，故选C. （5）特殊点:例.函数f(x)=+2（x≥0）的反函数f－1(x)图像是（ ） 解: 在f(x)= +2（x≥0）中可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都在反函数f－1(x)图像上,观察得A、C。又由反函数f－1(x)的定义域知选C。 （6）特殊模型:例.若实数x,y满足 (x－2)2+y2=3，则最大值是（ ）A． B． C． D． 解:题中=.联想数学模型:两点直线的斜率公式k=，将问题看成圆(x－2)2+y2=3上点与原点O连线斜率最大值,得D. 5、估算法:通过估算或列表,把复杂问题化为简单问题,求出答案的近解后再进行判断的方法。 例:已知双曲线中心在原点且一焦点为，直线与其交于M、N两点,MN中点横坐标为，则此双曲线的方程是 A.B.C.D. 解:设方程为,由点差法得,选D.注:不必解m、n 推理分析法: （1）特征分析法:根据题目所提供信息,如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理,作出判断的方法. 例:已知sinθ=,cosθ=(θπ)