江苏省江阴市尚仁中学苏教版高中数学必修一课件：1-1集合的含义与表示(共15张)剖析.ppt

高中数学 必修１ 情境问题 我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下． 　　在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构 集合的含义： 　　一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合． 构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 数学建构 高一(6)班学生； 高一(6)班女生； 下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？ 高一(6)班喜欢数学的学生； 高一(6)班高个子男生； 小结： 什么样的对象能构成集合？ 数学建构 集合的语言描述： 1．用自然语言描述 高一(6)班全体学生组成的集合； 2．用数学语言描述 高一(6)班全体班干的集合； {x|x是高一(6)班学生} {x|x是高一(6)班男生} 列举法—有限个元素． 描述法—适用所有； {×××，×××，××，×××} 数学建构 集合的分类： 元素的个数 有限集 无限集 空集 ——符号? ——描述法 ——列举或描述法 集合的表示法： 数学建构 集合的表示形式： 字母表示 一般表达形式：集合A，集合P，… 符号表示的特殊数集： 自然数集—N 正整数集—N*或N+ 整数集—Z 有理数集—Q 实数集—R 图形表示 数轴 文氏图 图像在第一象限内横坐标 例1.说明下列叙述能否构成集合： ①高一（16）班个子较高的同学： ； ②高二（2）成绩一般的同学： ； ③小于8的所有自然数： ； ④函数 为整数的所有点： . 例2.用列举法表示下列集合： ①方程 ②不大于10的非负偶数： ； ③15的正约数： ； ④一组数15,5,16,16,28,32,51： . 的解： ； 例3. 用描述法表示下列集合： ①求方程 ②直角坐标系中第三象限的点组成的集合． ③奇数的集合． ④不等式 的解集． 的所有解组成的集合． 例4. 求不等式 的解集． 数学建构 小结：集合的确定性?元素的确定性． “不属于(a? A) ”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在. 　　虽然集合的表达形式不惟一，但每一个集合所表达的对象是确定的． 元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(a?A) ”与