平行四边形的面积计算 —— 小学数学第九册教案.doc

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平行四边形的面积计算 —— 小学数学第九册教案 平行四边形的面积计算 九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第71—73页。 平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征,以及长方形面积计算的基础上进行的。教材先通过数图形中的方格,比较平行四边形和长方形的面积大小。然后,用割补的方法,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,推导出平行四边形的面积计算公式。本节课教学要使学生通过实践活动,导出公式,并会运用公式计算平行四边形面积。通过观察图形,会判断与底相应的高。 一、导入新课   首先出示一个长方形,要求学生说出面积计算的方法:长×宽。接着,教师在图旁出示一个平行四边形,让学生思考这个平行四边形的面积怎样算?学生有两种回答:一是用数小方格的方法来算面积;二是两边相乘。显然,第二种想法是错误的。教师没有评判对错,去讲面积计算公式的推导,而是肯定了这位同学运用了“类推”的数学思考方法。然后,从这位同学的错误想法引导开去,师生共同探讨,得出结论。 教师巧妙地将平行四边形左移至长方形图上,如下图, 引导学生比较:两个图形的面积一样大吗?哪个大?大多少?经过仔细观察比较,学生发现下图中的阴影部分, 就是长方形面积比平行四边形面积大的部分。既然两个图形的面积不一样大,这位同学的a×b能算出平行四边形的面积吗?学生懂得了想法是错误的。那么,这个平行四边形的面积到底怎样计算呢?今天我就来学习“平行四边形的面积计算”。 [学生在学习新知识时,限于自已的知识水平,在思考的过程中,出现一些错误想法,这是很正常的。教师若能在钻研教材时,“下水”思考,超前估计,善于从伴随着教学的动态过程中出现的错误想法出发,进行引导点拨,并运用其引出正确的想法,得出合乎逻辑的结论,这是很有技巧的。这样的教学,为下面求平行四边形面积,需要用到它的高,而不是斜边作了伏笔。] 二、进行新课 面积计算公式的推导 1.讨论:上图平行四边形的面积应该怎样计算? 有的学生创造性地将长方形外的小直角三角形平移进来,原来的平行四边形就变成了一个长方形。这个长方形的面积要用平行四边形的底乘以平行四边形的高。如下图。   教师充分肯定了学生的发现。 [放手让学生去发现,有利于培养学生创造性思维能力。] 2.操作验证。 上面的平行四边形经过平移之后,刚巧变成了一个长方形,我们能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢?试试看。 学生动手操作: 拿出准备好的平行四边形, 画上底和相应的高。 把平行四边形剪拼成一个学过的图形。 同桌相互检查: 你剪拼成了什么图形? 拼成的图形和原来的平行四边形比较,面积的大小有没有改变?学生汇报: 是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形?平行四边形剪拼成长方形后,它的面积大小有没有改变? 3.推导面积公式。 我们已经会求长方形的面积,那么怎样求平行四边形的面积呢?我们看,平行四边形的底和高分别相当于拼成的长方形的什么? 教师板书: 长方形的面积=长×宽      ↓   ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高 提问:要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件? 如果用字母S表示面积,a表示平行四边形的底,h表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。 教师说明:在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。 4.小结。 同学们,各种平面图形是有一定联系的,也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形,从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时,还要用到这种方法。 [引导学生发现、验证、推导、小结,得出平行四边形的面积计算公式。在加强基础知识教学的同时,注意培养能力,发展智力。] 面积计算公式的应用 出示例题: 一块平行四边形钢板,它的面积是多少?   学生列式解答,并说出列式的根据。 集体订正。 三、巩固练习 1.求下面平行四边形的面积。   2.要求下图的平行四边形面积,以DC边为底,应取哪一条高?   生:任意取哪一条高都可以的。因为平行四边形相对的两条边是平行的,两条平行线之间的距离处处相等,说明这几条高都相等,所以可以任意取一条高。 3.下面两个平行四边形面积都是3×2=6。对吗?为什么?

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