平行四边形的面积计算 —— 小学数学第九册教案.doc

平行四边形的面积计算 —— 小学数学第九册教案 平行四边形的面积计算 九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第71—73页。 平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征，以及长方形面积计算的基础上进行的。教材先通过数图形中的方格，比较平行四边形和长方形的面积大小。然后，用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。通过观察图形，会判断与底相应的高。 一、导入新课 　　首先出示一个长方形，要求学生说出面积计算的方法：长×宽。接着，教师在图旁出示一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算？学生有两种回答：一是用数小方格的方法来算面积；二是两边相乘。显然，第二种想法是错误的。教师没有评判对错，去讲面积计算公式的推导，而是肯定了这位同学运用了“类推”的数学思考方法。然后，从这位同学的错误想法引导开去，师生共同探讨，得出结论。 教师巧妙地将平行四边形左移至长方形图上，如下图， 引导学生比较：两个图形的面积一样大吗？哪个大？大多少？经过仔细观察比较，学生发现下图中的阴影部分， 就是长方形面积比平行四边形面积大的部分。既然两个图形的面积不一样大，这位同学的a×b能算出平行四边形的面积吗？学生懂得了想法是错误的。那么，这个平行四边形的面积到底怎样计算呢？今天我就来学习“平行四边形的面积计算”。 [学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，这是很正常的。教师若能在钻研教材时，“下水”思考，超前估计，善于从伴随着教学的动态过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，并运用其引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，这是很有技巧的。这样的教学，为下面求平行四边形面积，需要用到它的高，而不是斜边作了伏笔。] 二、进行新课 面积计算公式的推导 1．讨论：上图平行四边形的面积应该怎样计算？ 有的学生创造性地将长方形外的小直角三角形平移进来，原来的平行四边形就变成了一个长方形。这个长方形的面积要用平行四边形的底乘以平行四边形的高。如下图。 　　教师充分肯定了学生的发现。 [放手让学生去发现，有利于培养学生创造性思维能力。] 2．操作验证。 上面的平行四边形经过平移之后，刚巧变成了一个长方形，我们能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢？试试看。 学生动手操作： 拿出准备好的平行四边形， 画上底和相应的高。 把平行四边形剪拼成一个学过的图形。 同桌相互检查： 你剪拼成了什么图形？ 拼成的图形和原来的平行四边形比较，面积的大小有没有改变？学生汇报： 是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形？平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小有没有改变？ ３．推导面积公式。 我们已经会求长方形的面积，那么怎样求平行四边形的面积呢？我们看，平行四边形的底和高分别相当于拼成的长方形的什么？ 教师板书： 长方形的面积＝长×宽 　　　　　↓　　　↓　↓ 平行四边形的面积＝底×高 提问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？ 如果用字母Ｓ表示面积，a表示平行四边形的底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成Ｓ＝a×h。 教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Ｓ＝a·h或者Ｓ＝ah。 4．小结。 同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。 [引导学生发现、验证、推导、小结，得出平行四边形的面积计算公式。在加强基础知识教学的同时，注意培养能力，发展智力。] 面积计算公式的应用 出示例题： 一块平行四边形钢板，它的面积是多少？ 　　学生列式解答，并说出列式的根据。 集体订正。 三、巩固练习 1．求下面平行四边形的面积。 　　2．要求下图的平行四边形面积，以ＤＣ边为底，应取哪一条高？ 　　生：任意取哪一条高都可以的。因为平行四边形相对的两条边是平行的，两条平行线之间的距离处处相等，说明这几条高都相等，所以可以任意取一条高。 3．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6。对吗？为什么？