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《 汽轮机原理》 第六章 汽轮机零件强度与振动 § 6-1 叶片强度与振动 一，叶片强度 汽轮机的动叶片在工作时，作用在其上的力主要有两种： 一是叶片随叶轮高速旋转，要承受叶片自身和围带、拉金的质量所产生的离心力，从而产生拉伸应力； 二是蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力，以产生弯曲应力。 离心力除了产生拉伸应力之外，当离心力不通过计算截面形心时，由于偏心，还会产生弯曲应力。 从喷嘴流出的汽流是不均匀的，对叶片形成的激振力，引起叶片振动，产生弯曲应力和扭转应力。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起扭转应力。 另外，在机组启动、停机和负荷变动时，由于受热不均匀而存在温差，叶片还产生热应力。 在进行叶片强度校核时，应分析各种不同的级有不同的最危险工况，选择其最危险工况进行分析计算。例如： 调节级的危险工况是第一调节阀接近全开而第二调节阀尚未开启时； 低压级的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时； 中间级是在最大蒸汽流量时最危险。 高压级处于高温下，须考虑材料的热稳定及蠕变问题； 低压级处于湿蒸汽区，应考虑湿汽的冲蚀问题。 总之，在进行叶片强度校核时，必须根据其危险工况及工作条件，选定适当的许用应力，以保证叶片的安全。 （一）叶片的拉伸应力 叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。 1，等截面叶片 对于等截面叶片，沿高度各截面所承受离心力是逐渐增大，其应力也是逐渐增加的。现在在任意半径R处(图5—30)取一微段dR叶片进行分析，则该微段的离心力为： 式中 F ——叶片截面积( )； ——叶片材料的密度( )； ———角速度(rad/s)， ； n —— 转速(r／min)。 对于半径为R的截面，作用在该截面上的离心力用积分可求得： 由上式可知，最大离心力发生在根部截面。则等截面叶片叶根截面处的离心力和拉应力可表达式为 （5——1） （5——2） 式中 ——级的平均半径(m)； ——叶片高度(m)。 若用径高比 代入上二式，且平均轮径处叶片的圆周速度 ，则以上二式可以改写为 （5——3） （5——4） 由以上公式可知，等截面叶片根部的拉应力只与 、 、 、 有关，而与叶片截面积无关。也就是说，增加等截面叶片截面积并不能降低叶片的根部拉应力。在圆周速度和径高比不能改变的情况下，采用密度较小的材料可以减小叶片的质量（拉应力）。 2．变截面叶片 对于径高比 ＜10的级为长叶片级。对于长叶片，如果采用等截面叶片，则叶片叶根拉应力会很大，无法满足强度要求。为了减少离心力，把叶片做成变截面形式。变截面叶片在任意半径R处的截面所承受的离心力为 （5——5） 离心拉应力为 （5——6） 上式表明，变截面叶片离心力不仅与 有关，还与叶片截面沿半径变化的规律F(R)有关。 在变截面叶片中，离心力引起的拉伸应力不一定在根部截面是最大。一般来说，应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。 变截面叶片截面积沿半径R的变化规律，一般难以用解析式表示。根据面积沿叶高的