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量子思考題与解答-1
第一章????????????? 黑体辐射,光的波粒二象性
1.什么是黑体?
(1)黑颜色的物体。
(2)完全吸收任何波长的外来辐射而无反射的物体。
(3)完全吸收任何波长的外来辐射而无任何辐射的物体。
(4)吸收比为1的物体。
(5)在任何温度下,对入射的任何波长的辐射全部吸收的物体。
2.康普顿效应中入射光子的能量只有部分被电子吸收,这是否意味着光子在相互作用过程中是可分的?
3.可以观察到可见光的康普顿效应吗?光电效应对入射光有截止频率的限制,康普顿效应对入射光有没有类似限制?
4.光电效应中,对入射光有截止频率(红限)的限制是否必需?因为当一个电子同时吸收两个或几个频率低于截止频率的光子或电子可积累多次吸收光子的能量,则在任何频率光入射时都能形成光电流。
5.康普顿效应中作为散射体的电子是否一定是自由电子?光子被束缚电子散射时结果如何?
6.光电效应的爱因斯坦方程,在什么温度下才准确成立?
第二章 微观粒子的波粒二象性
1.德布罗意关系式是仅适用与基本粒子如电子、中子之类还是同样适用于具有内部结构的复合体系?
2.粒子的德布罗意波长是否可以比其本身线度长或短?二者之间是否有必然联系?
3.关于粒子的波动性,某种看法认为:粒子运行轨迹是波动曲线,或其速度呈波动式变化,这种看法对不对?
4.在电子衍射实验中,单个电子的落点是无规律的,而大量电子的散落则形成了衍射图样,这是否意味着单个粒子呈现粒子性,大量粒子集合呈现波动性?
5.有人认为德布罗意波是粒子的疏密波,如同声波一样?这种看法对不对?
6.波动性与粒子性是如何统一于同一客体之中的?物资在运动过程中是如何表现波粒二象性的?
7.“电子是粒子,又是波”,
“电子不是粒子,又是波”,
“电子是粒子,不是波”,
“电子是波,不是粒子”,
以上哪一种说法是正确的?
8.以下说法是否正确?
(1)量子力学适用于微观体系,而经典力学适用于宏观体系。
(2)量子力学适用于h不能忽视的体系,而经典力学适用于h可以忽略的体系。
第三章 波函数 态叠加原理 波动方程
1.判断下列说法是否确切、完整。
(1)波函数是德布罗意波的数学表示。
(2)波函数是体系波方程的解。
(3)波函数是单粒子态的数学表示。
(4)波函数是量子态的数学表示。
2.波函数的物理意义——微观粒子的状态完全由其波函数描述,这里的“完全”的含义是什么?
3.“缝干涉实验中,电子必定通过两缝之一而打到屏上,因此落到屏上的总电子数必定等于分别通过两缝的电子数之和”,这种说法对吗?
4.态的叠加原理,通常以对叠加态取和的形式表出如,是否有积分形式的态叠加原理?举例说明。
5.怎样从测量的角度理解态叠加原理的物理意义?如体系处于叠加态,通常所说:体系处于态的概率是,处于态的概率是,这种说法的准确含义是什么?
6.薛定谔方程能否适用于相对论性粒子?
7.有的书中说,为了满足叠加原理,波动方程必须是线性的,也有的书上说:因为波动方程是线性的,所以存在叠加原理。到底哪个说法对?
8.量子体系是否遵从因果律?波方程如何反映这种因果律?
9.量子力学规律的统计性与经典统计力学的规律有什么不同?为什么概率会进入量子力学?量子力学统计的客观基础是什么?`
第四章????????????? 力学量与算符
1.什么是可观察量?它与力学量有何区别?什么是可观察算符?它与厄米算符有何区别?
2.什么是算符的本征值和本征函数?他们有什么物理意义?
3.厄米算符有那些特性?
4.为什么作为力学量必须要求算符是线性的、厄米的?
5.力学量之间的对易关系是否具有什么物理意义?
6.所有量子态都可分为本征态和非本征态,这句话是否确切?
7.如果波函数不是力学量的本征态,那么在态中测量会发生什么情况?
8.是否可把力学量分为两类:一类本征值为连续谱,而另一类本征值为离散谱?
9.力的概念在量子力学与经典物理中的地位有什么不同?
第五章????????????? 定态解
1.什么是定态?它有何特性?
2.什么是束缚态?它有何特性?束缚态是否必为定态?定态是否为束缚态?举例说明。
3.一维定态解包括几个量子数?量子数数目取决于什么?
4.量子力学定态解在什么条件下过渡到经典解?
5.在一维势阱中,假n=3,于是波函数在阱中有两处为零,因而在这两点发现离子的概率也为零,那么粒子怎么通过这两点而运动呢?
6.上题中,如果在两节点处设置刚性壁,将势阱分为三部分,那么概率分布有何变化?
7.为什么概率流在势不连续点会发生分裂,而对应的粒子却不会发生分裂?
8.是否当入射粒子有低势能区射向高势能区时会在交界面发生反射,而由高势能区射向低势能区时不会发生反射?
9.是否当入射粒子能量小于势能时会发生反射?当入射粒子能量大于势能时是否也会发生反射?
10.入射
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