量子物理習题解答.docVIP

第20次课（下） 普朗克能量子假设。 （2）地球表面接受该辐射的功率P。（已知地球半径） 解：（1） （2） 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴大夜里地面温度为-5°C，按黑体辐射计算，1m2地面失去热量的速率多大? 解： 银河系间宇宙空间内星光的能量密度为10-15J／m3，相应的光子数密度多大？假定光子平均波长为500nm。 解： 一绝对黑体在T1=1450 K时，单色辐射出射度峰值所对应的波长?1=2?m，已知太阳单色辐射出射度的峰值所对应的波长为?2＝500 nm，若将太阳看做黑体，估算太阳表面的温度T2。 解： 第21次课（下） 光的量子性?。＝6．2×10-5cm，求 (1)钾电子的逸出功。〔2)在波长?＝3．3×10-5 cm的紫外光照射下钾的截止电势差。 解：（1） （2） 2、从铝中移出一个电子需要4．2eV的能量．今有波长2000×10-10m的光投射到铝表面上，问： (1)由此发射出来的光电子的最大动能为多少? (2)截止电势差为多大？ (3)铝的截止波长为多大? 解：（1） （2） （3） 波长的光子射到自由电子上。测得反冲电子的速度（C为真空中光速）。求散射光子的波长及散射角。（电子的静止质量） 解： 4、一个静止电子与—能量为4．0×103eV的光子碰撞后，它能获得则最大动能是多少？ 解： 故： 第22次课（下） 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论1025.7 ?．问跃迁发生在哪两个能级之间？ 解：由： 赖曼系： 故知：的谱线在赖曼系 即： 若： 对应着间的跃迁 3、氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为，试求： （1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ （2）该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和k各为多少？ （3）最高能级为的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。 解：（1） （2）巴尔末系： 即： （3）四个线系 条谱线，其中为的跃迁。 如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生哪些谱线？ 解： 跃迁至的激发态， 第23次课（下） 德布罗意假设 电子衍射实验 不确定关系与之间，，则电子动量分量的不确定量近似为多少？（不确定关系式，普朗克常量） 解：由： 有： 波长的光沿方向传播，若光的波长的不确定量，则光子坐标的不确定量至少为多少？ 解： 若电子和中子的德布罗意波长均为0.1nm，则电子、中子的速度及动能各为多少？ 解：由： 有： 4 为了探测质子和中子的内部结构，曾在斯坦福直线加速器中用能量为22GeV的电子做探测粒子轰未质子。这样的电子的德布罗意波长是多少?已知质子的线度为10-15m，这样的电子能用来探测质子内部的情况吗? 解： 第24次课（下） 波函数 薛定谔方程一维势阱 势垒 隧道效应的粒子在边长为的正立方盒子中运动时，它的最小可能能量（零点能）为（提示：，取） 解：证明： 2、一维运动的粒子处在描写的状态，其中是正常数。 （1）将归一化 （2）求粒子概率密度分布函数 （3）在什么位置找到粒子的概率最大。 解：（1）由： 得： 故： （2） （3）由 处 质量为的粒子在宽度为的一维无限深势阱中运动。根据粒子满足的薛定谔方程，可求得粒子的零点能（即能量的最小值）为。试根据不确定关系估计粒子的。 解： 4、一个氧分子在宽度为的一维无限深势阱中运动。 （1）求氧分子的基态能量 （2）设氧分子的能量等于时的平均热运动能量是玻尔兹曼常量，）则相应的量子数是多少？ 解：（1） （2）  8