成正比例的量_2.doc

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成正比例的量_2

成正比例的量 教学目标 1.使学生理解正比例的意义. 2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例. 3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力. 教学重点 使学生理解正比例的意义. 教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念. 教学过程 一、复习准备 口答 1.已知路程和时间,怎样求速度? 2.已知总价和数量,怎样求单价? 3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 二、新授教学 导入新课 这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课,我们继续研究这些数量关系中的一些特征. 教学例1. 1.一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米…… 2.出示下表,并根据上述内容填表. 一列火车行驶的时间和路程 时间 ? ? ? ? ? ? ? ? …… 路程 ? ? ? ? ? ? ? ? …… 3.思考:在填表过程中,你发现了什么? 表中有时间和路程两种量. 当时间是1小时,路程则是90千米, 时间是2小时,路程是180千米…… 时间变化,路程也随着变化. 时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小. 教师说明:像这样,时间变化,路程也随着变化,我们就说,时间和路程是两种相关 联的量. 教师板书:两种相关联的量 请每位同学先取一组相对应的数据,然后计算出路程与时间的比的比值. 教师板书: 教师提问:根据计算,你发现了什么? 教师说明:相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“一定” 教师板书:相对应的两上数的比值一定 4.教师小结 刚才同学们通过填表、交流,我们知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一定的.即 教师板书: 教学例2 例2.在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表. 时间 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… 1.观察上表 表中有数量和总价这两种量,它们是两种相关联的量. 总价随米数的变化情况是: 米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小. 相对应的总价和米数的比的比值是一定的. 教师板书: 2.师生小结 通过刚才的观察和分析,我们知道总价和米数也是两种什么样的量?为什么? 怎样变化?它们扩大、缩小的规律是怎样的? 教师板书: . 抽象概括正比例的意义. 1.比较例1、例2,思考并讨论,这两个例子有什么共同点? 例1中有路程和时间两种量;例2中有米数和总价两种量.即它们都有两种相关联的量; 例1中时间变化,路程就随着变化;例2中米数变化,总价也随着变化. 教师板书:一种量变化,另一种量也随着变化. 两种量中相对应的两个数的比值一定. 教师板书:两种量中相对应的两个数的比值一定. 2.小结 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系. 板书课题:成正比例的量 3.字母关系式 教师提问:如果字母 和 表示两种相关联的量,用 表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来? 教师板书: 4.教师质疑:根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件? 教学例3 例3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例? 1.根据正比例的意义,由学生讨论解答. 2.汇报判断结果,并说明判断的根据. 反馈练习. 出示图片:做一做1 三、课堂小结 通过这节课的学习,你们都知道了什么?怎样判断两种

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