成正比例的量_5.doc

成正比例的量 教学目标 1．使学生理解正比例的意义． 2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例． 3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 教学重点 使学生理解正比例的意义． 教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 教学过程 一、复习准备 口答 1．已知路程和时间，怎样求速度？ 2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授教学 导入新课 这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征． 教学例1． 1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 2．出示下表，并根据上述内容填表． 一列火车行驶的时间和路程 时间 ? ? ? ? ? ? ? ? …… 路程 ? ? ? ? ? ? ? ? …… 3．思考：在填表过程中，你发现了什么？ 表中有时间和路程两种量． 当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米…… 时间变化，路程也随着变化． 时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小． 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关 联的量． 教师板书：两种相关联的量 请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值． 教师板书： 教师提问：根据计算，你发现了什么？ 教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两上数的比值一定 4．教师小结 刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即 教师板书： 教学例2 例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表． 时间 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… 1．观 察上表 表中有数量和总价这两种量，它们是两种相关联的量． 总价随米数的变化情况是： 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小． 相对应的总价和米数的比的比值是一定的． 教师板书： 2．师生小结 通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？ 怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？ 教师板书： ． 抽象概括正比例的意义． 1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？ 例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量； 例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化． 教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化． 两种量中相对应的两个数的比值一定． 教师板书：两种量中相对应的两个数的比值一定． 2．小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 板书课题：成正比例的量 3．字母关系式 教师提问：如果字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？ 教师板书： 4．教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？ 教学例3 例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 1．根据正比例的意义，由学生讨论解答． 2．汇报判断结果，并说明判断的根据． 反馈练习． 出示图片：做一做1 三、课堂小结