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波动光学小结 大学物理A教案 波动光学小结 一、光的干涉 1. 杨氏双缝干涉 分波阵面法获得的光干涉 ? r2 r1 ? x P s1 s2 D d o 1) 明暗条纹条件: 明纹 k = 0 , 1 , 2 , … 暗纹 k = 1 , 2 , 3 , … 明纹位置 暗纹位置 3) 条纹间距: 2) 条纹位置: 若其中一缝被折射率为n, 厚为e的透明薄片遮盖, 干涉条纹将发生平移, 但条纹间距不变。 薄片遮盖上缝, 屏上P点 现在 k 级明纹位置 r2 r1 x P s1 s2 D d o 而 即干涉条纹将向上平移 若薄片遮盖下缝，同理可证明干涉条纹将向下平移。 光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波损失。 2. 半波损失 3. 相位差与光程差的关系 为真空中的波长 8-9题: 如图S1和S2为相干光源, 它们发出波长为 的光, A是它们连线中垂线上的一点, 若在S1与A之间插入一厚度e, 折射率为n的透明薄片, 则两光源发出的光在A点的相位差 若A点恰为第四级明纹中心, 则 e = ? 先求光程差 × × 4、薄膜干涉 分振幅法 (1) 平行平面膜的光干涉 透射光加强即反射光减弱的条件 8-11题: 空气中有一折射率为n的透明薄片, 用波长为 的单色平行光垂直照射该薄膜上, 欲使反射光得到加强, 薄膜的最小厚度应为多少? 为使透射光得到加强, 薄膜的最小厚度又应多少? 反射光加强的条件 薄膜的最小厚度对应 k = 1 薄膜的最小厚度对应 k = 1 习题 P252页8-17题 解：恒星很远，来自恒星的电磁波视为平面波，1、2两波线在C点干涉极大应满足 由几何关系 取 k = 1 反射光光程差 (2) 劈尖干涉 等厚干涉 厚度 e 相同, 相同 等厚干涉, 干涉条纹平行等距。 相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差 相邻两明或两暗纹的间距 n l 反射光光程差 平行向上移动透镜，则环状条纹将向中心收缩。 左边光程差 思8-7题：如图所示的牛顿环装置，试画出反射光形成的干涉 花样。 (3) 牛顿环 等厚干涉 明环半径 k = 1, 2, 3, … 暗环半径 k = 0, 1, 2, … 右边光程差 接触处，e = 0 左边为明，右边为暗 反射光干涉花样如图所示 左边光程差 右边光程差 接触处，e = 0 左边为明，右边为暗 透射光干涉花样与反射光干涉花样形成互补。 （4）迈克尔逊干涉仪 条纹移动数N与空气层厚度改变量 的关系 在空气层厚度为e处，反射光形成暗纹的条件为 解： 作图题. 一柱面平凹透镜A被平玻璃片B盖住, 如图所示. 波长为 的单色光垂直照射,试在装置图下方的虚框内画出相应干涉暗条纹的形状、条数和疏密。 柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸形状。因为是等厚干涉，故干涉条纹形状为一些平行轴线的直条纹。 边缘处，e = 0，为0级暗纹，空气层厚度每增加 ，条纹级数 增加一级。中心处， ，为k = 4 的明条纹中心。 条纹关于中心轴线对称分布，且中间疏，边缘密，总干涉暗纹数为8条，如图所示。 思考: 如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜, 且空气层的最大厚度不变，则条纹形状、条数和疏蜜又该是怎样的？ 2. 单缝衍射 1) 半波带法： 二、光的衍射 1. 惠更斯 — 菲涅耳原理 2) 单缝衍射, 明暗条纹条件： 是中央明条纹中心。 垂直入射 暗纹 明纹 3) 条纹的位置： 暗纹位置 明纹位置 由 4) 中央明纹的宽度： 级暗纹的距离 （线宽度） 或 (角宽度) ◎任意其它明纹的宽度：(相邻两暗纹间距) 明 9-11题：平行单色光垂直入射单缝上，屏上第三级暗纹对应 单缝处波阵面可划分为 个半波带；若将缝宽缩小一半， 原来第三级暗纹处将是 级 纹。 第一 3. 光栅衍射 1) 光栅常数： 2) 光栅衍射主极大条件或光栅方程： 即分为6个半波带 是 k =1级明纹 出现缺级 4) 光栅衍射条纹缺级 同时满足 例如: , 缺 等偶数级. , 缺 等级. 3) 光栅衍射主极大的位置： 不大时仍由 由光栅方程 解: 即 所以 题1: 一束有两种波长 和 的平行光垂直入射到某光栅上, 实验发现 的第三级主