把握契机催发出知识、能力、学习情感生长点.docVIP

把握契机催发出知识、能力、学习情感生长点 　　摘 要：针对高中学生学习数学的一些现象，笔者从教师应该坚守课堂“阵地”这个角度切入，结合自身在教学中的一些做法，阐述了要把握好契机，全面催发出学生的知识生长、能力生长，乃至于数学学习情感的生长. 　　关键词：把握契机；教材例题；习题解法；学习评价；知识生长；能力生长；学习情感生长 　　[?] 问题的提出 　　学生学习数学中经常出现一些现象：上课听懂了，但自己做题的时候就错；简单的题目会模仿，稍微复杂点的就不知如何入手了；部分学生学习数学热情不高，数学成绩很糟糕，进而对数学很没信心甚至于畏惧. 　　学生是否主动学习，学习方法是否科学，有无构建良好的知识体系等都是原因，但还有一个更重要的原因来源于教师. 由于教师在对教材的整体把握上存在较大差异，而班级学生人数太多，教师有很多精力也被分散在批改作业、管理学生上等等，诸多因素导致教师没能深入钻研教材、仔细研究教法，一些课的教学设计也较粗犷. 课堂上很多能让学生知识生长、能力生长、数学情感生长的契机，由于教师的疏忽或者备课不充分，轻易“滑”过去了. 如果我们教师能把课堂这块“阵地”坚守好，用心做好学生学习的引导者、组织者、合作者，在课堂上催发出学生的知识、能力、学习情感的生长点，学生学习数学的热情将被积极调动起来，学好数学的信心也将得到大大的增强. 本文笔者结合自身的一些教学实践，简单谈谈自己的认识与理解. 　　[?] 实践 　　1. 用好教材例题，把握契机，增加例题的信息承载厚度，催发出知识的生长点 　　例1 （苏教版必修4 教材115页例3）如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=. 　　课本的解答：首先通过两角和的正切公式，计算出tan（α+β）=1的值. 然后由α，β∈0 　　，，得到α+β∈（0，π），从而得到α+β=. 　　笔者在讲解完书上解答过程，强调了要计算α+β∈（0，π），才能得到α+β=. 然后提问：还可以怎么做？ 　　学生（众）：通过计算sin（α+β）或者cos（α+β）的值，来求α+β的大小. 　　教师：好的，大家动手试试. 　　5分钟后，学生基本算好了. 　　结果呈现：通过计算cos（α+β）的学生，得到答案是α+β=；而通过计算sin（α+β）的学生，得到答案是α+β=或. 为此，学生感到很困惑，甚至对后者的做法产生了质疑. 　　教师：那是不是可以缩小α+β的取值范围呢？ 　　点评：如此一来，在教师的引导下，学生至少多收获了两点： 　　（1）还可以通过计算sin（α+β），cos（α+β）的值，来求α+β的大小. 　　（2）在某些情况下，必须给角的取值范围重新界定. 　　由于教师把握了例题教学中的契机，增加了例题的信息承载厚度，学生无需多练多少题，就能接受到了更多的知识，达到解一题、通一片、提高一步的目的. 在某种程度上说，提高了教学效率，也减轻了学生的负担. 　　2. 加强习题解法的探究，把握契机，引导学生构建良好的认知结构，催发出能力的生长点 　　例2 设a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t是实数，且μ=a+tb，求 　　教师投影展示了学生1的解题过程： 　　教师：在计算a+tb时，也可以将a，b的坐标代入，得到μ=a+tb的坐标（含参数t），再用坐标表示出 　　教师：很好. 说明大家很有函数思想啊. 那么还有其他解法吗？ 　　这时看见有人举手，笔者示意他站起来说. 　　学生2：老师，是不是可以用数形结合方法来做？ 　　（更多的学生表示出了明显的兴趣） 　　教师笑着问：其他同学看可以吗？ 　　学生3：应该可以，因为向量是沟通“数”与“形”的“桥梁”，但怎么作图呢？ 　　（学生思考中……） 　　教师：条件对应的图怎么作，所求的图又怎样作呢？ 　　学生4自告奋勇上黑板，作图如下： 　　学生4：作=a，=b，其中∠xOA=25°，∠xOB=20°. （不好意思地笑了一下）不过原本我做错了，后来经下面的同学提醒，发现 　　相等，都为1，我修改了下. 　　（说明：原本学生4作的是图2，修改后的图即图3） 　　教师：大家觉得图还有问题吗？ 　　学生5：向量b画错了，应该∠xOB=70°. 按学生4作的图，b的坐标应该是（cos20°，sin20°），而不是（sin20°，cos20°），而（sin20°，cos20°）即为（cos70°，sin70°）. 　　于是，教师把图3修改成了正确的图4. 　　这时，下面好多学生反应过来了，纷纷赞同. 　　教师：这个几何背景熟悉吗？角和坐标的关系？ 　　学生6：我知道，几何背景是任意三角函数的定义式： 　　设P（x，y）是角α的终边上任意一点