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探寻数学魅力 提升学生学力 　　【摘 要】本文从文化价值、社会价值、教育价值三方面来认识数学的价值，探讨了“学力”的概念，结合“杏坛杯”活动的优秀课例，对如何在实践中培养学生的“学力”进行了思考。 　　【关键词】学科价值;数学;学力;实践 　　【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）30-0046-04 　　【作者简介】王应标，江苏省清江中学（江苏淮安，223001）副校长，江苏省数学特级教师，正高级教师。 　　2015年江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动的主题是：发现学科价值，发展学生学力。本文将结合展评活动的主题和南京市第一中学王伟老师的课堂教学，谈一些感悟和思考。 　　一、充分认识数学的价值 　　 数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语），是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。既然是一门科学，它就包括数学知识（理论、方法、问题、语言等）、数学活动（抽象、推理、数学化等），以及数学社会建制（研究范式、数学共同体等）。数学追求一种完全确定、完全可靠的知识，数学的对象必须是明确无误的概念，作为推理出发点的命题必须明确、清晰，推理过程的每一步骤都必须明确可靠，整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。 　　 1.数学的文化价值。 　　它是指数学对于自然科学、社会科学等其他学科发展的作用和意义。马克思曾指出：所有的科学，只有当数学运用其中时，才称得上是完善的。这一论断已被科学的发展所证实。自然科学作为“关于自然现象的有条理的知识”，作为“对于表达自然现象的各种概念之间的关系的理性研究”，数学为此提供了不可或缺的方法、语言、基础。同样，社会科学的数学化至少包括以下几个方面：“一是在研究方法和手段上，能够成功应用数学理论和数学方法;二是在认识和思维方式上，更多地采用数学的观点和数学的态度去审视各种社会现象，考察社会问题，揭示社会科学研究对象的本质;三是社会科学研究应从数学及其相关研究，特别是数学哲学、数学文化中汲取有益的养料，这主要是社会科学思想的数学化;四是社会科学的数学化并不排斥、拒绝或替代必要的定性研究，而是与之有机地结合起来。”[1] 　　 2.数学的社会价值。 　　它是指数学对于社会生产、社会生活、社会发展和人类进步的作用和意义。现代社会的发展显示，高新技术不仅是国家富强的关键因素，也是保持国家竞争力的关键因素，而高新技术的基础是应用科学，应用科学的基础又是数学。X射线计算机层析摄影仪（简称CT）的问世是上世纪医学中的奇迹，其原理是基于不同的物质有不同的X射线衰减系数。如果能够确定人体的衰减系数的分布，就能重建其断层或三维图像。但能否通过测量到的X射线平均值求出整个衰减系统的分布呢？人们利用数学中的Radon变换解决了此问题，Radon变换已成为CT理论的核心。人们曾经形容数学在军事中的应用：第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子弹），海湾战争是数学战。数学在以计算机为代表的信息文明时代，对社会发展的深层次动力越来越强大。 　　 3.数学的教育价值。 　　它是指数学对于人的生存与发展的作用和意义。这里可以分为人的谋生价值与发展价值，其中人的发展主要是指人的理性发展。一方面，由于数学在社会生活和社会生产中的广泛应用，人要生存，并且要提高生存质量，必须学会用数学解决各种各样的实际问题，也就是数学的实用价值;另一方面，从数学的产生和发展中可以看到，数学对于人的发展，尤其是人的理性发展，具有重大的影响。[2]《几何原本》被称为“数学家的圣经”，已经成为训练逻辑推理的最有力的教育手段，在数学史乃至人类科学史上具有无与伦比的崇高地位，它对人类的贡献不仅仅在于产生了一些重要的、美妙的定理，更重要的是它孕育了一种理性精神。“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活。但，数学能给予以上的一切。”德国数学家F?克莱因道出了数学的教育价值。 　　 二、对“学力”概念的理解 　　 “学力”即学习者的学习实力，是有关学习者的学习素质的综合性概念。日本的“学力”研究已有近70年的历史，我国学者钟启泉等在1997年也对“学力”进行了研究。“学力”一般被视为“通过学校里的学习而获得的能力”或“以学业能力为表征的学力”。 　　 1.“学力”的一般内涵。 　　 在古汉语中，“学力”大概有以下三种涵义：学问的力量，学习的能力，学问的效力。而在现代汉语中，“学力”的涵义被窄化为“学习能力”。钟启泉先生认为，学力是作为教学成果的知识与能力，大体有四个组成部分：关心、动机、态度，思考力、判断力，技能，知识、理解。袁运开先生认为：学力为通过后天学习和实践获得的态度、能力和知识