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2015年中考应用题分类解析 一、方程型 1、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%． 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． （1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 考点：一元一次方程的应用；列代数式。 分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较； （2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解． 解答：解：（1）设商铺标价为x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）?x+x?10%×5=0.7x 投资收益率为×100%=70% 按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）?x+x?10%×（1﹣10%）×3=0.62x 投资收益率为×100%≈72.9% ∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高． （2）由题意得0.7x﹣0.62x=5 解得x=62.5万元 ∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元． 点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键． 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为[来源:学科网] 210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元 （1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档？ 某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法． 考点：二元一次方程的应用． 分析：（1）应先找出等量关系列出方程求解．本题的等量关系为“计划恰好全部用完此款”．（2）“县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下”为此题的等量关系，列方程求解． 解答：解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：（1分）2000x+1800y=25000，化简得：10x+9y=125．∵x，y均为正整数，∴x=8，y=5，答：原计划购买彩电8台和冰箱5台；（6分）（2）该批家电可获财政补贴为：25000×13%=3250（元）（4分）由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%．3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．∴可多买两台冰箱．（5分）答：（2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担．（8分） 点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出关键的描述语：“计划恰好全部用完此款”．列出方程，再求解． 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 考点： 一元二次方程的应用。 分析： 根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（50﹣2x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可． 解答： 解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m． 根据题意可得，x（50﹣2x）=300， 解得：x1=10，x2=15， 当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25， 故x1=10（不合题意舍去）， 答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形． 点评： 本题考查