《2015年国家公务员考试-2015年国考数量关系备考之最值问题.docVIP

2015年国考数量关系备考之最值问题 华图教育 邓丽萍 国考交流QQ群：165763958 在近几年的数学运算中，最值问题已经成为重点题型，主要考查考生是否具有极端思维能力。这类题目，需要考生构造出满足条件的情况，从而得到正确的答案，在题干中，往往会出现“至少”、“保证”、“最多”、 “最少”、 “最大”、 “最小”等表示极端的字眼，解题过程需要考生运用极端思维来思考，所以我们称之为“最值问题”。 针对考查的不同方式，我们将该部分的题目主要分成了三大类：抽屉原理，多集合反向构造问题，构造数列问题。 题型判定：若题目中出现“至少(最少)……保证”，则确定是的题目； 解题思路：确定是抽屉原理的题目后，方法：答案=最不利的情形+1。 特殊情况：问题中有一类选票统计问题，提问方式一般是“甲至少再得多少票就一定当选”，这属于抽屉原理的拓展题型，做题方法是：总票数减去最少选手得票后，甲要得到剩余票数的一半以上。 【1】（2007国家-49.）从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。 A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 ［答案］C 由题目中出现“至少…保证…” 可知，为最不利构造问题。至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。那么就需要考虑最不利的情况即可， 【例2】（2012国家-66.）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？( ) A. 71 B. 119 C. 258 D. 277 ［答案］ ［解析］由题目中出现“至少…保证…” 可知，为最不利构造问题。求至少有多少人找到工作一定有70名找到工作的人专业相同。那么就需要考虑最不利的情况即可，即每一中专业最多有69名求职者找到工作，那么就是前三类专业各69人，人力资源管理类50人。总共69×3+50=2(人)。答案就为2+1=258. 【例】（2013国家—66.）某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员( ) A. 17 B. 21 C. 25 D. 29 ［答案］C ［解析］由题目中出现“至少…保证…” 可知，为最不利构造问题。求至少有多少名党员，那么只需要用最少的人满足题意即可。共四项培训，每人只能参加其中两项，那么每人就有种选择，要保证无论怎样安排，至少有5名党员参加的培训完全相同，那么前提是，需要让每种选择有4人参加，那么无论后面再怎样安排人参加，都能保证有5人参加的培训完全相同。而题目中问至少，则只需要+1即可。即4×6+1=25。选C。 【例】（2013-413联考-55.）60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选? A. 15 B. 13 C. 10 D. 8 ［答案］［解析］由题目中出现“至少” 可知，是最值问题。共60名员工投票，那么就有60张票，已统计了30张票，甲得15票，乙得10票，丙得5票。求甲再得多少票一定当选，乙对甲的威胁最大，丙已经有5张票，剩余60-5=55，那么，只需要保证甲的得票总数大于55的一半，即28张即可。带入C、D两项不满足。而B，满足甲的票数为28张，正确。如果要看A，那么甲的票数为30张，也满足，但是不满足“至少”这个条件。所以，排除A、C、D. 选B 题型判定：题中给出多个集合，问题是“至少……都……”，那么就属于多集合反向构造。 解题方法：反向、求和、做差。 【例】（2010-浙江-81）建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？（ ） A. 20人 B. 30人 C. 40人