《dsp实验教学内容.docVIP

实验一 实验目的 　２、掌握序列傅里叶变化的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散时间信号系统与系统响应进行频域分析 　３、验证卷积定理掌握线性卷积计算的编程方法，并利用卷积分析系统响应的频域特性 　４、掌握线性卷积计算的编程方法，并利用卷积分析系统响应的频域特性 实验内容 Z变换，序列的傅氏变换及其性质等内容 　２、对所得结果加以讨论 实验中涉及的函数 MATLAB函数： Zeros(); ones(); length(); rand(); randn(); exp(); sin(); cos();filter(); abs(); angle(); sinc(); residuez(); real(); imag(); subplot(); stem(); plot(); title(); grid(); xlaber(); ylabel(); axis(); figure(); 自定义函数： Impseq(); stepseq(); sigshift(); sigadd(); sigmult(); sigfold(); evenodd(); evenodd2(); conv_m(); dtft(); dtft2(); deconv_m(); （题1.）用MATLAB产生并画出（用stem函数）下列序列的样本： ， 其中是一上在[-1,1]之间均匀分布的随机序列，问如何表征此序列？ 提示：rand( )函数产生的随机序列分布在[0，1]之间 （题 2）一个特定的线性和时不变系统，描述它的差分方程如下： 　 确定系统的稳定性 提示：用zplane( )函数画出零点极点图，看是否极点全在单位圆内。 在之间求得并画出系统的脉冲响应，从脉冲响应确定系统的稳定性 提示：可以调用impz( )函数 如果此系统的输入为。在间求出的响应。 提示：可以调用filter( )函数 （题3）对以下序列，求出其DTFT。画出的幅值和相位曲线。 评论其相角图 提示：可以对角度均匀取样后计算DTFT函数值，再用plot（）画图 或将DTFT函数根据定义式表示出来，调用fplot（）画图 也可调用freqz（）或fft（）直接画图 （题4）一个线性时不变系统由下列差分方程描述： 求系统对以下输入的稳态响应： 产生，，并通过filter函数作处理以得到，把所得与每种情况的稳态响应进行比较。 提示：可以调用filter( )函数 实验二 快速傅里叶变换 (FFT) 实现 一、实验目的 1. 掌握FFT算法的基本原理； 2. 掌握用C语言编写DSP程序的方法。 二、实验设备 1. 一台装有CCS软件的计算机； 2. DSP实验箱的TMS320C5410主控板； 3. DSP硬件仿真器。 三、实验原理 　　傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式，是信号处理的重要分析工具。离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在离散系统中的表示形式。但是DFT的计算量非常大， FFT就是DFT的一种快速算法, FFT将DFT的N2 步运算减少至 ( N/2 )log2N步。 离散信号x(n)的傅里叶变换可以表示为　 ，　 式中的WN 称为蝶形因子，利用它的对称性和周期性可以减少运算量。一般而言，FFT算法分为时间抽取（DIT）和频率抽取（DIF）两大类。两者的区别是蝶形因子出现的位置不同，前者中蝶形因子出现在输入端，后者中出现在输出端。本实验以时间抽取方法为例。 时间抽取FFT是将N点输入序列x(n) 按照偶数项和奇数项分解为偶序列和奇序列。偶序列为：x(0), x(2), x(4),…, x(N-2)；奇序列为：x(1), x(3), x(5),…, x(N-1)。这样x(n) 的N点DFT可写成： 考虑到WN的性质，即 因此有： 或者写成： 由于Y(k) 与Z(k) 的周期为N/2，并且利用WN的对称性和周期性，即： 可得： 对Y(k) 与Z(k) 继续以同样的方式分解下去，就可以使一个N点的DFT最终用一组2点的DFT来计算。在基数为2的FFT中，总共有log2(N) 级运算，每级中有N/2 个2点FFT蝶形运算。 单个蝶形运算示意图如下： 以N＝8为例，时间抽取FFT的信号流图如下： 从上图可以看出，输出序列是按自然顺序排列的，而输入序列的顺序则是“比特反转”方式排列的。也就是说，将序号用二进制表示，然后将二进制数以相反方向排列，再以这个数作为序号。如011变成110，那么第3个输入值和第六个输入值就要交换位置了。本实验中采用了一种比较常用有效的方法完成这一步工作＿＿雷德算法。 四、实验步骤 1.　以8点FFT的信