于英建筑力学22-平面汇交力系合成与平衡的解析法4摘要.ppt

作业： ① 选圆柱铰链（销钉）A为研究对象 解： ② 取脱离体画受力图 ③建立坐标系，列方程求解 A W FAB FAC A W FAB FAC X Y * FAC为正，说明假设和实际相符，AC杆受拉。 X Y 作业： ① 选圆柱铰链（销钉）A为研究对象 解： ② 取脱离体画受力图，FAB 、FAC都设为拉力 ③建立坐标系，列方程求解 A W FAB FAC * X Y FAB为正，说明假设和实际相符，AB杆受拉。 作业： ① 选圆柱铰链（销钉）A为研究对象 解： ② 取脱离体画受力图，FAB 、FAC都设为拉力 ③建立坐标系，列方程求解 A W FAB FAC * X Y FAC为正，说明假设和实际相符，AC杆受拉。 作业： 解： A W FAB FAC A W FAB FAC X Y * X Y 小技巧：为避免解联立方程，可把一个轴设置成与一个未知力的作用线相垂直的位置上，这个未知力在轴上的投影为零，于是投影方程中就只有一个未知数，不必解方程组。 习题2-4图2-15 （b） B A C 25N FTO FAC FAB FAC=197.1N FAB=27.8N FTW O FTO FAC FAB FTW * 几何法 B A C O FTO FAC FAB FTW X Y * 解析法 解：1）取滑轮（含销钉）为研究对象 2）画受力图（FAB设为拉力， FAC设为压力） 3）建立坐标系，列方程求解 FTO FAC FAB FTW X Y * 解析法 FAB为正值，是拉力， FAC也为正值，所以就是压力。 * * 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A ，D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。 ? 练习 F A D C B * * 取AB为研究对象，其受力图为： 解： ? 练习 F A D C B A B C E F FC FA * * A B C E F FC FA X Y 求解方程组，可得 3）建立坐标系，列方程求解 * * 车间用的悬臂式简易起重机可简化为如图所示的结构。AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为固定铰支座。设已知电葫芦和提升重物P=5 kN, q =25o，AD=a=2m, AB=l=2.5m。如吊车梁的自重可略去不计，求钢索BC和铰A的约束力。 A B C D θ P ? 练习 * * 选择吊车梁为研究对象，在吊车梁上总共有三个不平行的力作用，根据三力平衡汇交定理，可以肯定铰A的约束力FA必通过力P与FB 的交点O。 解： A B D P O a l φ θ FA FB A B C D P * * 解联立方程求得 FA = 8.63 kN FB = 9.46 kN 把三个力移到点O，作直角坐标系，列平衡方程： tan j = 0.117 式中角φ可由图 b 中的几何关系求得 O x P FA FB φ （a） y q (b) A B D P O a l φ FA FB * * 课外作业： 课本32页2-3（a）， 2-4（b） （只要求用解析法---合力投影定理解题） * * * * * 学习探究 * * 建筑力学 第二章第二节 平面汇交力系的解析法 合肥铁路工程学校 机电教研室 * * 平面汇交力系合成与平衡的解析法（下） 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 * * 本节课需要解决的问题: 1、平衡的解析条件 2、掌握用平衡方程求解物体受力的方法 * * 第二节 合成与平衡的解析法 * * 一、知识回顾 1、两个汇交力的合成方法 力的三角形法则 2、多个汇交力的合成方法？ 力的多边形法则 * * 一、知识回顾 3、力的投影的运算 正负号的判断；角α代表什么；公式 4、解析法求合力步骤 投影、求和、代公式、判角度 * * 力的 投影 判断力是哪个象限 投影正负号判断 投影的性质 投影计算公式 角α代表什么 * * 1.建立直角坐标系，确定力F所在象限以及跟X轴的夹角α（ 0°≤ α≤90°） 2.根据力的方向，判断投影的正负号 3.运用计算公式 力的投影的计算思路如下： Fx=±Fcosα Fy=±Fsinα 总结 * * 总结 1.不变性：力进行平移，投影不变 2.等大性：当力平行某坐标轴时，力在该轴上的投影为力本身的大小 3.为零性：力垂直于某坐标轴时，力在该坐标轴上的投影为零 力的投影的性质（重点内容） * * 当应用合力投影定理求出力系合力的投影Fx、Fy后，可用下式求出合力的大小和方向 式中 表示合力F 与 x