《MATLAB基础及基本信号产生.docVIP

实验二 基于MATLAB的信号表示与运算 一、 实训目的 1．掌握用Matlab软件产生基本信号（连续/离散的正弦、方波、锯齿波、Sinc函数）的方法 2．应用Matlab软件实现信号的加、减、乘、除运算 3．应用Matlab软件实现信号的时移、反折、尺度变换 二、 实训仪器与设备 电脑、MATLAB软件 三、 实训内容 1.产生常见信号的函数如表 1 所示。 表 1 函数名 功能 常见调用格式 说明 sin 正弦信号 sin(x) 返回 x 的正弦值 cos 预弦信号 cos(x) 返回 x 的余弦值 randn 随机数 randn (n) 返回 n×n 维的随机数 square 周期方波 square(x) 在时间 x 内产生周期为 2π 的方波 sawtooth 周期锯齿波 sawtooth(x) 在时间 x 内产生周期为 2π 的锯齿波 tripuls 等腰三角形 tripuls (x) 产生以 x＝0 为中点的等腰三角形 sinc Sinc 函数 sinc(x) 返回 sin(pi*x)/(pi*x) 的值 log 自然对数函数 log(x) 返回 log(x)的值 exp 指数函数 exp(x) 返回ex的值 a、产生正弦波 t=(0:0.001:50); y=sin(2*pi*50*t); plot(t(1:50),y(1:50)) b、产生叠加随机噪声的正弦波 t=(0:0.001:50); y=sin(2*pi*50*t); s=y+randn(size(t)); plot(t(1:50),s(1:50)) 2．连续信号的运算 （1）相加 连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即f(t)= f1(t)+f2(t)。 下面用MATLAB的符号运算命令来表示两连续信号的相加，然后用ezplot命令绘制出其结果波形图。其中f1,f2是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。 s=symadd(f1,f2)或s=f1+f2 ezplot(s) （2）相乘 连续信号的相乘，是指两信号的对应时刻值相乘，即 f(t)= f1(t)*f2(t)。 与相加运算类似，我们用下面的MATLAB命令来实现连续信号的相乘及其结果的可视化，其中f1,f2为两个用符号表达式表示的信号，w为相乘得到的积信号的符号表达式。 w=symmul(f1,f2) 或w=f1*f2 ezplot(w) （3）移位 连续信号的移位也称平移。对于连续信号f(t)，若有常数t00，延时信号f(t-t0)是将原信号沿正t轴方向平移时间，而f(t+t0)是将原信号沿负t轴方向移动时间t0。我们可用下面的命令来实现连续信号的平移及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t 是符号变量，subs命令则将连续信号中的时间变量t用t-t0替换： y=subs(f,t,t-t0); ezplot(y) （4）反折 连续信号的反折，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号f (t)中的自变量t换为- t。与连续信号的平移类似，我们用下面的命令实现连续信号的反折及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t是符号变量： y=subs(f,t,-t) ezplot(y) （5）尺度变换 连续信号的尺度变换，是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换，即将信号f (t)中的自变量t换为at ，当a 1时，信号f (at)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的1/ a；当0 a 1时，信号f (at)将沿横轴展宽至原来的1/ a倍。我们用下面的命令来实现连续信号的尺度变换及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号,t是符号变量： y=subs(f,t,a*t) ezplot(y) （6）倒相 连续信号的倒相，是指将信号f (t)以横轴为对称轴对折得到- f (t)，可用下面的命令实现连续信号的倒相及其结果的可视化, 其中f是用符号表达式表示的连续时间信号。 y=-f ezplot(y) 注意：两个信号相加，其和信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。两个信号相乘，其积信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。 在Matlab中，矩阵和数组的加减法用符合“＋”、“－”实现。矩阵的乘法用“*”实现，要求相乘的矩阵要有相邻公共维。数组的乘除法是指两同维数组间对应元素之间的乘除法，运算符 为“.*”、“./”或“.\”。 对于以上的命令，可在画图命令之后加入坐标轴的调整等命令，以使画出的图形更清晰、直观。 下面举例说明如何用MATLAB来实现连续信号的时域运算、变换及其结果的可视化。 例如： t=0:0.01:2; f1=exp(-3*t)