五年级上册《平行四边形的面积》摘要.ppt

乌市第73中学 王燕 每个小方格的面积为1平方厘米 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。 复习:1、这是什么图形? 它有什么特征? 2、它有几条底？几条高？ 底 高 底 高 想一想： 在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？ 用数方格的方法试一试！ 数方格：不足一格的按半格算 6m 4m 24m2 6m 4m 24m2 你发现了什么？ （1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ （2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？ （3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 提出问题： 活动要求： （1）同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看能不能转化成长方形。 （2）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ （3）再找出前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写。 底 高 长 宽 底 高 讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？ 转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。 想一想： 形状 面积 长 宽 底 高 平行四边行的底和高又和长方形的长和宽是怎样的对应关系。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你能利这些等量关系推导出平行四边形的面积吗？ 长方形面积 长 宽 底 高 平行四边形面积 = = × × = 结论： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。 平行四边形 长方形 长 宽 底 高 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah 平行四边形的面积＝ 所以， 归纳概括，总结方法： （1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ （3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成： 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 回顾反思： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。 想一想：求平行四边形的面积必须 知道哪两个条件？ 必须知道平行四边形的底和对应的高。 S =ah =6 × 4 = 24（m2） 例1 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？ 6m 4m 答：它的面积是 24 m2。 S =ah =5×2.5 = 12.5（m2） 答：它的面积是 12.5 m2。 判断 （1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ ）。 （2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（ ） 。 × √ * * * * * * 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 * 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 * * * * * * * 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 * 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 *