五年级奥数摘要.doc

五年级奥数 巧算（一） 德国大教育家高斯（1777-1855）读小学的时候，有一天，老师出了这样一道题： 1+2+3+…+99+100的和是多少？ 老师刚把这道题说完，小高斯已迅速、准确地说出了答案5050，这令班上的同学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。 同学们一定想提高自己的计算能力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是根据数的 点，数的排列规律，巧妙地运用运算定律或性质，使计算简便。 例题与方法 例1．计算（1+3+3+…+1999）-（2+4+6+…+1998） 例2．计算99999×77778+33333×66666 例3．计算654321×123456-654322×123455 练习与思考 1．计算1+2+3+…+199+200 2．计算100+99-98+97-96+…3-2+1 3．计算1961+1971+1981+1991+2001 4．计算1990-1985+1980-1975+…+20-15+10-5 5．计算999+99+9+9999+99999 6．计算33333×66666 7．计算9999×2222+3333×3334 8．计算1989×1999-1988×2000 9．计算19971998 巧算（二） 上一讲我们学习了整数的巧算，这一讲我们学习小数的巧算。 例1．计算578.47-4.62-78.47-3.38 例2．计算0.9999×1.3-0.1111×2.7 例3．计算3.6×31.4+43.9×6.4 例4．7.37×12.5×16 练习与思考 用简便方法计算下面各题。 1． 15.4-2.17-3.83+4.6 2. 25.6-(0.23+5.6)-51.7 3. 146.95-48.3-6.95-51.7 4. 12.5×0.64×2.5 5. 36.3×4.5+6.37×45 6. 36×2.54+1.8×49.2 7. 5.76×1.1+57.6×0.89 8.0.7777×0.7+0.1111×2 和倍差倍问题 一、概念讲解 已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答方法是：和÷（倍数+1）＝1份的数 1份的数×倍数＝几倍的数 已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。解答方法是：差÷（倍数-1）＝1份的数 1份的数×倍数＝几倍的数 例题精讲 甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克？ 学校中四、五年级的学生为“希望工程”共捐款241元，从五年级捐款的总数中取出25元后，就是四年级捐款数的2倍，五年级比四年级的学生多捐款多少元？ 甲、乙两个仓库共存货物238吨，如果从乙库中运出84吨放入甲库，则甲库存货比乙库的存货吨数多5倍。原来甲、乙两个仓库的货物吨数各是多少？ 拓展练习： 1、甲、乙两个粮库原有存粮的吨数相等，后来甲粮库运出80吨，乙粮库运进130吨，这时乙粮库的吨数是甲粮库存粮吨数的3倍。两个粮库原来共有存粮多少吨？ 教育局计划用两笔相同的资金扩建两所学校。开工后，第一所学校用去资金15万元，第二所学校用去资金3万元，这时第二所学校所剩资金是第一所学校所剩资金的3倍，第二所学校的资金还剩多少万元？ 3、师傅和徒弟用8小时共同完成一批零件。师傅所做的零件个数是徒弟做的零件个数的4倍。已知师傅比徒弟多做576个零件，师傅每小时比徒弟多做零件多少个？ 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 鸡兔同笼问题 概念讲解 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）