数列_11.doc

数列 ?§3.1.1数列、数列的通项公式?目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。重点：1数列的概念。按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。2．数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N*的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。过程：一、从实例引入1．? 堆放的钢管? ??4,5,6,7,8,9,102．? 正整数的倒数 3．? 4．? -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5．? 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1．? 数列的定义：按一定次序排列的一列数2．? 名称：项，序号，一般公式 ，表示法 3．? 通项公式： 与 之间的函数关系式如 数列1： 数列2： ? 数列4： 4．? 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列； ? 有穷数列、无穷数列。5．? 实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集?? ?N*的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。6．? 用图象表示：— 是一群孤立的点 ? 例一 三、关于数列的通项公式1．? 不是每一个数列都能写出其通项公式 2．? 数列的通项公式不唯一?? 如： 数列4可写成?? 和 ?? 3．? 已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二? 略 ?? 四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 项分别是下列各数：1．1，0，1，0． ? 2． ， ， ， ， 3．7，77，777，7777 ? 4．-1，7，-13，19，-25，31 ?? 5． ， ， ， 五、小结：1．数列的有关概念2．观察法求数列的通项公式六、作业：? 练习 P112?? 习题 3．11、2七、练习：1．观察下面数列的特点，用适当的数填空，关写出每个数列的一个通项公式； ， ， ，， ， … ，， ， ， …? 2．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1、 、 、 ； 、 、 、 ；??? n bsp; 、 、 、 ；? 、 、 、 。3．求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式4．已知数列an的前4项为0， ，0， ，则下列各式 an= ②an= ? ③an= ? 其中可作为数列{an}通项公式的是?A B ①② C ②③ D ①②③ 5．已知数列1， ， ， ，3， …， ，…，则 是这个数列的?A． 第10项 B.第11项 C.第12项 D.第21项?? 6．在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。7．设函数 ，数列{an}满足 求数列{an}的通项公式；判断数列{an}的单调性。8．在数列{an}中，an= 求证：数列{an}先递增后递减；求数列{an}的最大项。?答案：1. ，an= ? ，an= ??? 2．an= ?an= an= an= ??? 3．an= ?? ?或an= 这里借助了数列1，0，1，0，1，0…的通项公式an= 。4．D? 5.B?? 6. an=4n-2 7．an= n 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划