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数学广角 数学广角 教学目标： 1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学过程： 一、?? 情景导入 师：小朋友们，今天我们要和小猫、小狗、小兔去数学广角参加一次比赛。在去的过程中也会遇到很多数学问题呢！他们去的时候就碰到了很多麻烦事，我们一起去看看，帮他们共同解决，好不好？ 二、?? 展开活动，探索新知 探索1、2组成的两位数 他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。” 你们能帮他们猜一猜吗？聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，现在怎么猜得这么快呀？聪聪又提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？ 探索1、2、3能组成几个不同的两位数 师：三只小动物高兴地上了车，他们看到聪聪很高兴，谁都想和聪聪一起坐，可是位置只有一个呀，那该怎么办呢？ 聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。” 师：小朋友，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是什么意思呀？ 师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。 学生汇报 师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以，小组当中一人记录，其他的人寻找方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。 小组汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。 方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。 方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个 位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。 每种方法说完后师问：还能摆吗？ 师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？? 可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32 那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个…… 握手 小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好谢谢你们。 师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？ 师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。 生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书 师：如果我们在家里,没有3个人,或者考试的时候,你怎么握手呀?你还有什么好办法吗 ? 生:画图. 师:你们觉得怎么样? 生:画图太麻烦了,可以用符号,三角形,正方形,圆来表示. 生:也可以用序号表示. 生:可以给动物连线. 比较 师：为什么三个数能排出6个两位数，而三只小动物握手却只能握3次？ 生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。 三、 练习应用 1、搭配衣服 师：小动物们马上要参加比赛了，但是小狗不乐意了，他看小猫、小兔都穿得这么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友们，你们愿意为小狗重新选一套衣服吗？ 师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题 2、比赛场次 比赛马上就要开始了，如果3只动物，每两只比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。 师巡视时,看到学生用三个小圆,当三个人,连成一个三角形,随即提示能不能把圆变成点,这样就是三角形了. 就叫学生上来板书. 四、 小结 比赛结束了，我们马上就要离开数学广角了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？ 五、 拓展练习 聪聪给我们又留下了一题，小朋友们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？ ? ? ?