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九上期末复习二次根式定义及有意义的条件例：要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12、二次根式的非负性例：若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（ ）　A．﹣1B．1C．32014D．﹣32014例：化简并求值：－÷＋1，其中x＝－2.3、二次根式的计算例：下列二次根式中，不能与合并的是（ ）　A．B．C．D．例：下列计算正确的是（ ）　A．2×3=6B．+=C．5﹣2=3D．÷=例：如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（ ）　A①②B．②③C．①③D．②③例：已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=例：计算：×﹣4××（1﹣）0一元二次方程定义例：下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、一元二次方程的根例：如果一元二方程有一个根为0，则m= 3、一元二次方程的解法例：（直接开平方法） （用配方法）（用因式分解法） 例：已知(a2+b2)2-2(a2+b2)-3=0则a2+b2等于 ；4、一元二次方程根的判别式例：方程中，根的情况是例：一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （ ）A.B. 1 C.或1 D. 2例：已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）． A．k≤1 B．k≥1 C．k1 D．k1例：已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是__________ 5、一元二次方程根与系数的关系例：已知方程的两根是；则：， 。例：以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（A）;（B）;（C）;（D）6、一元二次方程的运用例：一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？例：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？若想获得最大利润应降价多少元，最大利润是多少元?相似三角形成比例线段及性质平行线分线段成比例定理及等分线段定理（三角形、梯形中位线定理及逆定理）相似三角形判定及性质（射影定理）位似及平面直角坐标系中图形的变化例：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则AE:EC=的值为的值为．例：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（ ）A.3B.4 C.5D.6例：如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD.（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.例：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24　例：如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm例：如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．例：如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ）　A．B．C．D．例：如图，矩形OABC的一个顶点在坐标原点，∠AOX=30°，OA= ，AB=1，则点B和点C的坐标是 ；例：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A． B． C． D．例：课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分