数学教学设计－列方程解应用题(一).doc

数学教学设计－列方程解应用题(一) 列方程解应用题 教学目标 掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。 掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。 难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。 教学过程设计 复习准备 1．用两种方法解答下题： 商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 学生解答后，订正。 学生讲解为什么这样做，根据是什么？ 解法1： 根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。 列式：35＋40=75 解法2： 根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。 解：设原来有x千克。 x－35=40 x=40＋35 x=75 答：原来有75千克饺子粉。 2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。 教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。 学习新课 1．揭示课题： 今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。 思考： 什么是方程？ 列一个方程必须具备哪几个条件？ 2．学习例1。 将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 找出方程所需要的两个条件。 学生思考、讨论得出： 原来的重量是未知数，可以把它设为x。 根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系： 原有的重量－每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量 根据等量关系列方程，解方程。 学生试做： 解：设原有x千克。 x－5×7=40 x－35=40 x=40＋35 x=75 答：原来有75千克饺子粉。 检验： 怎样检验？ 可检查方程是否符合题意。 把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。 也可用算术法进行检验。 学生按以上方法进行检验。 试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？ 学生试做后讲解。 解：设每袋饺子粉x千克。 列方程：15x－35=40 15x=40＋35 15x=75 x=5 答：每袋饺子粉5千克。 小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？ 讨论后得出： 弄清题意，找出未知数，并用x表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。 3．学习例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？ 审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？ 思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？ 学生试做后讲解： 解：设每节五号电池的价钱是x元。 根据： 列方程：6－2x=0.4 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 根据： 列方程：6－0.4=2x 5.6=2x 2.8=x 根据： 列方程：2x＋0.4=6 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 检验： 小结： 这道题为什么能列出三个方程呢？ 说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。 4．总结： 从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？，再解出来。) 巩固反馈 1．用含有字母的式子表示： 每袋大米x千克，5袋大米千克； 每个练习本x元，小明买8个练习本，应付元； 每套桌椅x元，10套桌椅元； 每箱水果x千克，25箱水果千克。 2．说出下面每组数量之间的相等关系。 女生人数，男生人数，全班人数； 苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。 3．找出题目中数量间的相等关系。 一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？ 一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？ 4．课本：1。 根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。 5．课后作业：P112：2，3，4。 课堂教学设计说明 本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。 为了使学生较好地掌握分析，寻找等 量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。 板书设计 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划