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数学教学设计－初三(上)第一学月考试数学试题(B) 初三第一学月考试数学试题 一、选择题： A、5??B、12??C、13??D、6.5 2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x +3=0所有实数根 之和为 A、2??B、—4??C、4??D、3 3、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是 x + =0 的根的情况是 A、没有实数根???B、有二个异号实根 C、有二个不相等的正实根??D、有二个不相等的负实根 8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是 A、300??B、600??C、600或1200?D、300 或1500 9、关于x的方程x2 - 2x +k2 = 0有实数根α、β，则α+β的取值范围是 A、α+β≥1?B、α+β≤—1?C、α+β≥?? D、α+β≤? 10、设方程x2- x -1=0的二根为x1、x2 ，则x12、x22为二根的一元二次方程是 A、y2+3y+1=0?B、y2+3y-1=0?C、y2-3y-1=0 ?D、y2-3y +1=0 11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为 A、2??B、- 2??C、1??D、- 1 12、要使方程组? 有一个实数解， 则m的值为 A、? B、±1??C、±? D、±3 13、已知cosα=，则锐角α满足 A、00＜α＜300?;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900 14、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上半圆移动时，点P将 A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分 二、填空题 1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______. 2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m. 3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。 4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是 ,， 试写出一个符合以上要求的方程组： _______________. 三、解答题 1、如图：在ABC中，已知A=α，AC=b，AB=c. 求证：SABC =bcsinA. 若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的长。 2、用换元法解分式方程：- 4x2 +7=0. s p; 3.解方程组： 4、如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE. 5、如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：DA平分EAC;②FC=AB+AF. 6、矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程 x2+2x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。 7、已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和底边的长。 求证：这个方程有二个不相等的实数根。 若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。 8、如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。? 参考答案: DDDAD,ADCAD,DBDB. 二. 1：1; 10; y; . 三. 1.作BDAC于D,则 ? sinA=, BD=c·sinA, ∵SΔABC=AC·BD ? ∴SΔABC =bcsinA. SΔABC=bcsinA =×4×6×sin600 =6. 2.原方程变为 ? ? 设=y,则原方程变为 ?? -2y+1=0,即2y2-y-1=0. ? y=1 或y=-. ? 当y=1时,2x2-3=1,x=±2. ? 当y=-时,2x2-3=-,x=±. ?经检验,原方程的根是 ±2, ±. 3.由得 =0. ? y=2x 或x=3y. ?原方程组化为 ?? 或 ?? 用代入法分别解这两个方程组, 得原方程组的解为 ,,,. 4.连结AD. ?? AB是直径, ?? ADB=900. ∵AB=AC, ∴BD=DC, ∠BAD=∠CAD. ∴, ∴BD=DE. ∴BD=DE=DC. ∴BC=2DE. 5. ∵DB=DC, ? ∴∠DBC=∠