数学教学设计－加法的意义和交换律.doc

数学教学设计－加法的意义和交换律 加法的意义和交换律 教学目标： 1、使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用． 2、使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算． 3、培养学生观察、比较、概括推理的能力． 教学重点： 由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中． 教学难点： 由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点． 教学过程： 一、复习准备 1．口算． 39＋47　　　　　　　　　　　83＋15　　　　　　　　　420＋180 47＋39　　　　　　　　　　　15＋83　　　　　　　　　180＋420 2．口答． 小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？ 小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵．做黄花多少朵？ 赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？ 二、学习新课 师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题． 1．教学加法的意义． 例　一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米． 北京到济南的铁路长多少千米？ 读题后，师生共同完成线段图： 学生独立解答： 137＋357=494 加数加数和 答：北京到济南的铁路长494千米． 提问： 这道题为什么用加法计算？ 加法是一种什么样的运算？ 要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？ 引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米． 启发提问：加法的意义是什么？说说看． 引导学生概括出加法的意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”． 教师板书加法的意义． 练一练 练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算． 在学生独立计算的基础上，教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让学生更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题． 教学加法各部分名称． 提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？它们相加得到的494叫什么数？ 教师板书． 教师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和． 反馈提问：你能根据加法的意义说明72＋28=100这个算式的各部分名称吗？ 加法中有关0的问题． 提问： 我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？ 任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？ 0和一个自然数相加的和会怎样呢？ 引导学生讨论： 0的加法可能有哪几种情况？举例说明． 在学生讨论的基础上，使学生明确：一个数加上0，还得原数． 阅读课本第47页“加法的意义”． 2．教学加法交换律． 根据加法的意义引出加法交换律． 提问： 我们刚才计算例1时，求济南到北京的铁路长用137＋357，根据加法的意义还可以怎么算？ 观察比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？ 教师指出：我们不能只根据一个例子就得出结论，我们必须多参考几组不同的数目． 出示18＋17○17＋18 350＋150○150＋350 274＋100○100＋274 873＋127○127＋873 提问： 观察每组算式有什么关系？○里应填什么符号？ 引导学生明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，○里应填“=”． 这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？ 引导学生明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小有关，而与这两个加数的顺序无关．因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变． 教师明确：你们发现的这个规律，就叫做加法交换律． 板书：“两个数……，它们的和不变．” 教师继续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但不能表示任意整数．大家想一想，怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢？ 学生看书自学：第48页． 反馈提问： 什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？ 教师板书加法交换律的字母公式： a＋b=b＋a 引导学生小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍． 教师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律． 练一练 现在用你们学过的