数学教学设计-平均数.doc

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数学教学设计-平均数

数学教学设计-平均数 平均数 平均数 教学目标: 1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题,发展学生数学应用能力. 教学重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 教学难点:体会平均数在不同情境中的应用. 教学方法:引导-讨论-交流. 教学手段:多媒体 教学过程: 创设情景,引入新课 在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高,就说甲队队员比乙队队员更为高大吗? 上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的? 活动1:前后桌四人交流. 找同学回答后,给出算术平均数的定义. 一般地,对于n个数x1,x2,…,xn我们把 叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 .读作“x拔”. 活动2:请同学们结合图表,自己用计算器算出各球队的平均身高,和平均年龄,看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小? 想一想: 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的: 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄=÷≈23.3 你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答. 巩固练习一: 1. 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下: 10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30. 这10名同学平均捐款   元. 2.一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中    环 3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗? A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72; 85; 67 综合知识 50; 74; 70 语言 88; 45; 67 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么誰将被录用? 根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时誰将被录用? 解:A的平均成绩为 . B的平均成绩为 . C的平均成绩为 . 因此候选人A将被录用. 根据题意,3人的测试成绩如下: A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将被录用. 思考:的结果不一样说明了什么? 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 巩固练习二: 1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少? 变形训练: 1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克   元; 2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量,结果如下::17,18,20,16.5,18,18.5.如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为   . 小结:先由学生总结,教师再补充.通过本节的学习,我们掌握了:1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 布置书面作业:课本P216习题8.1   1、2 课外作业: 1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果,计算本班同学左眼视力的平均数. 2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题,再将其“权”作适当改变,观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响. 板书设计 1.平均数 算术平均数: 对于n个数x1,x2,…xn我们把 ? 叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 . 读作“x拔” 例1解:A的平均成绩为 B的平均成绩为 . C的平均成绩为 . 因此候选人A将被录用 根据题意,3人的测试成绩如下: A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将

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