数学教学设计－方程的意义和解简易方程.doc

数学教学设计－方程的意义和解简易方程 教学内容：方程的意义和解简易方程。 教学要求： 1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。 教 具： 教学天平、小黑板。 学 具： ? 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤： 一、复习 1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 一个加数＝○ 被减数＝○ 减数＝○ 一个因数=○ 被除数＝○ 除数=○ ?? 2．求未知数X。 ?? 20十X=100?? 3X＝69 ?? 17—X=0.6??? x÷5＝1.5 ?? 二、新授 ?? 1．理解和掌握“方程的意义”。 ?? 出示天平，介绍使用方法后，设问： ?? 在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ ?? 演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？ ?? 板书：20十30＝50 ?? 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 ?? 等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 ?? 教学例2。 ?? 教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。让学生观察天平是否平衡，那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？ 板书：20＋？=100 ?? 等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成?? 20十X=100 ?? 比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含 有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。 ?? 想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？ ?? 教学例3。 ?? 出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问： ?? 图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？ ?? 依图示表明3个篮球的总价是多少元？它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？ ?? 3X=234 ?? 这个等式有什么特点？当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？ ?? 方程的意义： ?? 综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别： ?? 20＋30＝50……一般的等式 ?? 20＋X=200? 含有未知数的等式 ?? 3X=234 ?? 称之为方程 ?? 像20＋x＝100 3X=234? X—10=35?? X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。 ?? 根据方程的含义，方程应该具备哪些条件， ?? 方程与等式之间是什么关系？ ?? 练一练教材第106页“做一做”。 ?? 2．学习“解简易方程”。 ?? 理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ ?? 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ?? 例如：X＝80是方程20＋X=100的解； X＝78是方程3X＝234的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 ?? 方程的解和解方程有什么联系和区别？ ?? 方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。 教学例1： 解方程X一8＝16 教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。 ?? 引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？怎么求被减数？ ?? 解方程X一8＝16 解：：根据被减数等于减数加差； ? X=16十8 nbsp;? X=24 ?? 检验：把X=24代人原方程 ?? 左边=24一8＝16，右边=16 ?? 左边=右边