数学教学设计－正余弦函数的图象_0.doc

数学教学设计－正余弦函数的图象 高中新教村《数学》第一册 §4.8? 正弦函数、余弦函数的图象和性质 正弦函数、余弦函数的图象 ? ?? 单位：河南省济源市第一中学?? 作者：石 明 秀?? 时间：2000年9月9日 一、教材分析： 本节课是高中新教材《数学》第一册§4.8《正弦函数、余弦函数的图象和性质》 的第一节，是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法．为今后学习正弦型函数 y＝Asin 的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用． 二、学情分析： ?在初中学生已经学习过三步作图法——“描点作图”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。动手作出函数y＝sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。 三、教学目标： 依据教学大纲的要求，制订如下三维教学目标： 知识目标是：1．理解几何法作图原理； 2．掌握五点法作图； 3．了解三角函数图象的变换作图． 能力目标是：通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、 解决问题的能力；强化学生＂数形结合＂的数学思想． 发展目标是：教给学生灵活的思维方法，培养学生的学习兴趣和勇于 探索、勇于创新的精神，提高综合素质． 四、设计理念： 教无定法，贵在得法．诱思探究学科教学论认为：在教学思想上是启发式，在教学过程上是探究式，在教学价值上是发展式。德国教育学家第斯多惠也曾说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞．为了充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，让他们既动脑又动手，充分让学生参与教学活动。同时利用多媒体电教手段提高学生的学习兴趣．采用启发、引导和学生探究、实践、体验相结合的教学方法；教给学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现、重体验、促发展”的学习方法．体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则．使学生不但“学会”而且“会学”，并逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学的学习兴趣．也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要． 五、教学程序： 本节课的教学过程设计，主要是从“三性”即“课堂流程的可操作性，知识目标的可接受性，学生主动学习的积极性”考虑的，对整个教学过程作如下安排： 教学程序图如下： 第一部分：导入．先复习以前学过的函数图象的作法——描点法，再让学生观察波动图象演示仪，激起学生的兴趣．指出这种形状的曲线就是今天要研究的正、余弦函数的图象．如何作出该曲线呢？ 以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动． 第二部分：几何法作图．引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图．先作出 y＝sinx和y=cosx(x[0，2π]的图象，再依据诱导公式一平移图象得出? y＝sinx，xR的图象．同法得出 y=cosx，xR的图象． 第三部分：多媒体展示．教师利用多媒体展示用Flash动画制作的课件，规范作图过程和步骤,统一认识y＝sinx和y=cosx(x[0，2π]的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。 第四部分：“五点法”作图．曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤． 第五部分：总结．让学生自己总结本节课的重点、难点和学习目标，教师再补充．这样做，会检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用． 如此设计，联系了新旧知识，体现了从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.在这种螺旋式上升的过程中，学生将通过自己的亲自动手实践,不仅学到本节课的知识，而且还将提高思维水平和认知能力．同时也体现了”教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展”的教学思想．同时在教学过程中配以多媒体课件的展示，图文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率． ?s p; 为了突破几何法作图这个难点，制作了多媒体课件，将 y＝sinx，xR 和? y＝cos x，xR图象的作法分解为三个问题来解决，降