数学教学设计－求平均数.doc

数学教学设计－求平均数 教学目标 1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数． 2．培养学生分析、综合的能力和操作能力． 3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣． 教学重点 明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法． 教学难点 理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？ 3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？ 师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的． 二、探究新知． 1．引入新课． 以前，我们学习过”把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题． 今天我们共同研究一下“求平均数”问题． 2．教学例2． 出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？ 组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？ 学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值． 学生操作． 请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等． 学生汇报操作结果，一般出现两种方法． 第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用 16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米． 第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米． 师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？ 引导学生列式计算． ÷4 ＝16÷4 ＝4 答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米． 小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度． 看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？ 明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化． 反馈练习． 小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩． 3．教学例3． 出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表 学生号 １ 2 3 4 5 6 7 平均 一组 136 142 140 135 137 144 —— 二组 132 141 133 138 145 135 142 读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？ 根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较． 列式计算． 第一小组的平均身高是多少？ ÷6 ＝834÷6 ＝139 第二小组的平均身高是多少？ ÷7 ＝966÷7