数学教学设计－频率分布.doc

数学教学设计－频率分布 频率分布教案设计 第一课时 素质教育目标 知识教学点 使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求. 能力训练点 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力. 德育渗透点 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 美育渗透点 通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美. 重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法. 2．教学难点：列频率分布表的方法. 3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数. 4．解决办法：了解频率分布的意义；频率分布的一般步骤；要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组. 课时安排 一课时 教学步骤 明确目标 前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等． 它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够， 还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平 均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布． 这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用 整体感知 前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是 在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的 情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频 率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图． 教学过程 为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量， 结果如下： 167　154　159　166　169　159　156　166　162　158 159　156　166　160　164　160　157　156　157　161 158　158　153　158　164　158　163　158　153　157 162　162　159　154　165　155　157　151　146　151 158　161　165　158　163　163　162　161　154　165 162　162　159　157　159　149　164　168　159　153 我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行． 1．计算最大值与最小值的差 教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其 中的最小值，同理得到其中的最大值． 最大值是169，最小会值是146，它们的差是： 169－146=23． 算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大． 2．决定组距与组数 将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内 时，按照数据的多少，常分成5~12组． 组距是指每个小组的两个端点之间的距离. 如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中， ，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于 ，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8． 教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题． 3，决定分点 教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～15