数学教案－一元二次方程的根与系数的关系(一).doc

数学教案－一元二次方程的根与系数的关系(一) 一、教学目标 1．掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数； 2．通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力； 3．通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。 教学重点和难点： 二、重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：根与系数的关系及其推导。 2．教学难点：正确理解根与系数的关系。 3．教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。 4．解决办法；在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。 三、教学步骤 教学过程 1．复习提问 写出一元二次方程的一般式和求根公式。 解方程，。 观察、思考两根和、两根积与系数的关系。 在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？ 2．推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。 设是方程的两个根。 ? ∴ 　　　　 以上一名学生板书，其他学生在练习本上推导。 由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。 结论1．如果的两个根是，那么。 如果把方程变形为。 我们就可把它写成 。 的形式，其中。从而得出： 结论2．如果方程的两个根是，那么。 结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。 练习1．下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ ；；； ；； 此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。 3．一元二次方程根与系数关系的应用。 验根。判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。 ；；； ；。 验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：要先把一元二次方程化成一般形式，不要漏除二次项系数，还要注意中的负号。 已知方程一根，求另一根。 例：已知方程的根是2，求它的另一根及k的值。 解法1：设方程的另一根为，那么。 ? 又? ? 。 答：方程的另一根是，k的值是－7。 此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较。 方法? ? 2是方程的根， ? ∴? 原方程可变为 解此方程。 方法? 2是方程的根， ? 答：方程的另一根是，k的值是－7。 学生进行比较，方法不如方法和简单，从而认识到根与系数关系的应用价值。 练习：教材P32中2。 学习笔答、板书，评价，体会。 总结、扩展 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。 2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力 3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。 四、布置作业 教材P32中1? P33中A1。 五、板书设计 数学教案－一元二次方程的根与系数的关系 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划 酒店年度工作计划范文汇总 酒店年度工作计划范文一 2016年是酒店争创预备四星级旅游饭店和实现经济腾飞的关键之年。因此进一步提高员工素质，提高服务技能是当前夯实内力的迫切需求。根据酒店董事会关于加大员工培训工作力度的指示精神，结合本酒店实际，我拟在2016年度以培养“一专多能的员工”活动为契机，进一步推进员工培训工作的深度，努力做好2016年的全员培训工作。 一、指导思想 以饭店经济工作为中心，将培养“一专多能的员工”的主题贯穿其中，认真学习深刻领会当今培训工作的重要性，带动员工整体素质的全面提高。 二、酒店的现状 当前酒