数学教案－二次函数.doc

数学教案－二次函数 知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗 1．? 理解二次函数的概念； 2．? 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3．? 会平移二次函数y＝ax2的图象得到二次函数y＝a2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4．? 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5．? 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容 二次函数及其图象 如果y=ax2+bx+c,那么，y叫做x的二次函数。 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线y=ax2+bx+c的顶点是 ，对称轴是 ，当a0时，抛物线开口向上，当a?? 抛物线y=a2+k的顶点是，对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗 1．? 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如： 已知以x为自变量的二次函数y＝( m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点，? 则m的值是 ? 2．? 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝kx2＋bx－1的图像大致是 y ?? y y? y ? ??? 1? nbsp; 1 ?? 0 x ? o-1? x 0 x ? 0 -1? x ? A ?? B C ?? D 3．? 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过，两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。 4．? 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如： 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－确定抛物线的解析式；用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。 习题1: 一、填空题： １、已知Ａ在第一象限，则点Ｂ在第　　　　象限 ２、对于ｙ＝－，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而　　　　　 ３、二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是　　　　　　 ４、抛物线ｙ＝２－７的对称轴是直线ｘ＝　　　　　　 ５、直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是　　　　　　 ６、函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是　　　　　　 ７、若函数ｙ＝ｘｍ２＋３ｍ＋１是反比例函数，则m的值为　　　　　 ８、在公式＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝　　　　　　　 ９、已知关于ｘ的一次函数ｙ＝ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值范围是　　　　　 １０、??? 某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ，与该乡人口数ｘ的函数关系式是　　　　　　 二、选择题： １１、函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围　　 ｘ＞５　　　　ｘ＜５　　　　ｘ≤５　　　ｘ≥５ １２、抛物线ｙ＝２－２的顶点在　　　　　 第一象限　　 第二象限　　　 第三象限　　 第四象限 １３、抛物线ｙ＝与坐标轴交点的个数为　　 ０　　　１　　　　２　　　　３ １４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是 ? ? ? 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 15．平面三角坐标系内与点关于ｙ轴对称点的坐标为 　　　　　　　　　 16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝的是 ??? ｙ＝ｘ2ｙ＝ｘ2＋2ｘｙ＝ｘ2＋ｘ＋2ｙ＝ｘ2－ｘ－2 17．函数ｙ＝中，ｘ的取值范围是 ｘ≠0　　ｘ＞　　ｘ≠　　ｘ＜ 18．已知A，B两点，则经过A、B两点的直线是 ｙ＝ｘ　　ｙ＝ｘ　　ｙ＝3ｘ　　ｙ＝ｘ＋1 1 9．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4　的交点不可能在 第一象限　　第二象限　　第三象限　　第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是 2米　　　3米　　　4米　　　5米 三．解答下列各题 21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A。求ｋ的值；判断点B是否在这条直线上；指出这条直线不过哪个象限。 2