数学教案－作图题举例.doc

数学教案－作图题举例 知识结构 ? 重点与难点分析 本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，这样有助于培养学生的逻辑推理能力；另外，以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础，通过三角形来完成。 本节内容的难点是如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤。比较复杂的作图题，要经过严竦胤治觯拍苷业阶魍嫉母莺头椒ǎ舛酝评砟芰Φ囊蟊冉细摺６愿崭?lt;STRONG学习几何作图问题的初二学生来讲，他们会感到困难的，所以把上述作为难点来对待。 教法建议 本节课教学模式的选择与学习方法主要是通过师生互动交流、学生群体互动交流，教给学生学习数学的切实方法。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下： 本节课开始，由同学们写出五种基本作图并作图，保留痕迹。要求同桌互相检查，从一开始就鼓励双边交流与多边交流。体现以“学生为主体”的教学思想。 出示问题，让学生主动探索解决。 对例1　学生可以独立思考或者相互讨论。教师巡视，若发现有一些学生已经通过某种途径获得问题的解答，则可以让学生表述自己的解法，否则可以启发。教师注意强调作图题的有关事项。 对例2、例3仍是学生思考与交流。需要的话，教师应当提供必要的帮助：大家是否有点困难？ 有没有思路　？你是否知道自己要达到的目的，或者说你想得到什么然后，让学生试着写出作法，利用投影展示学生的作品，师生共同纠正完善。 这一过程给学生提供了自主活动的机会，通过尝试几个实例，进而获得作图题的一般解题思路和方法。讲清尺规作图题的如何分析作法的1、知识目标： 能够利用基本作图作出符合要求作的几何图形； 熟练作图的规范语言； 2、能力目标： 通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维与推理能力； 通过作图问题的解决，提高作图的技能和技巧. 3、情感目标： 通过作图练习，培养学生良好的书写习惯. 教学重点：根据基本作图作出符合要求的几何图形. 教学难点：如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤. 教学用具：直尺，微机 教学方法：自学辅导 教学过程： 1、复习引入 五种基本作图是什么？ 学生在练习本上画出五种基本作图 教师巡视，并指导个别学生. 2、新课 讲解例1：教师注重作法的思路分析，并板书作法. 例1　已知两边及其夹角，求作三角形. 已知： ，线段 ， 如图，? 求作： ，使 A＝ ，AB＝ ，AC＝ 作法：1、作 MAN＝ 2、在射线AM、AN上分别作线段AB＝ ，AC＝ 3、连结BC 为所求作的三角形 强调说明： 一般几何作图题的步骤：已知、求作、作法、证明.在一般情况下，只要求掌握已知、求作、作法三个步骤. 几何作图题的作法的书写规定：在几何作图题中，要反复用到上节学过的基本作图，但不需重复基本作图过程，只要写出是哪个基本作图就可以了.例如“作 MAN＝ ” 作图语言要规范. 讲解例2 例2已知底边 ，底边上的高 ，求作等腰三角形. 已知：线段 、 求作： ，使AB＝AC，且BC＝ ，高AD＝ 学生思考，教师点拨. 找学生代表口述作法，教师板书. 作法：1、作线段BC＝ 2、作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D 3、在MN上截取DA，使DA＝ 4、连结AB、AC 为所求的等腰三角形 讲解例3 例3　求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段 已知：线段 求作： ，使A＝ ，AB＝AC，BC＝ 学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论 找学生代表口述作法思路 思路1：作两直角的平分线 思路2：先作一个角为 ，然后再作另一个角与其相等 思路3：先作一个角为 ，再作直角. 思路4：利用等腰直角三角形的性质，斜边上的高等于斜边的一半. 师生共同讨论，说明各种思路的优势. 3、课堂小结： 一些简单作图都是由基本作图组成的，由此，在几何作图时，先应画出草图分析，将简单的尺规作图分解为若干个基本作图. 4、布置作业： a、? 书面作业P88＃7 b、? 上交作业P