数学教案－命题.doc

数学教案－命题 教学建议 教材分析 1、知识结构 2、重点、难点分析 重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础． 难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点． 教学建议 1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假． 2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解： 假命题可分为两类情况： 题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题． 题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题． 是否是命题： 命题的定义包括两层涵义：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成． 另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“A是否等于B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题． 命题的组成 每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论． 有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式． 另外命题的题设部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述． 教学设计示例1 教学目标 1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解． 2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式． 3．会判断一些命题的真假． 教学重点和难点 本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论． 教学过程设计 一、分析语句，理解命题 1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如： 我是中国人． 我家住在北京． 你吃饭了吗？ 两条直线平行，内错角相等． 画一个45°的角． 平角与周角一定不相等． 2．找出哪些是判断某一件事情的句子？ 学生答：，，，． 3．教师给出命题的概念，并举例． 命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析，为什么不是命题． 教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说． 如： 对顶角相等． 等角的余角相等． 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线． 如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0． 当a＞0时，|a|=a． 小于直角的角一定是锐角． 在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题． a＞0，b＞0，a+b＝0． 2与3的和是4． 有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 4．分析命题的构成，改写命题的形式． 例 两条直线平行，同位角相等． 分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．