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人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学 五、六年级教材分析及疑难问题研讨 芜湖市弋江北路小学 杨俊岭 师大附小 严慧 张李小学 张晓超整理 2011年9月22日上午，由芜湖市教科所主办的“芜湖市小学数学学科五、六年级教材分析及疑难问题研讨会”在芜湖市镜湖小学召开。芜湖市弋江北路小学杨俊岭老师、师大附小严慧老师分别就人教版义务教育课程标准实验教科书六、五年级数学教材进行分析与疑难问题研讨。全市二百多名小学数学教师参会。 研讨内容如下： 一、六年级上册疑难解答 1、“位置”单元的教学应注意什么问题？ 本套实验教材关于“位置与方向”的编排共有4次：一年级下册是认识上下、前后、左右，会在具体情境中按行、列确定物体的位置；三年级下册是认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向，会看简单的路线图；四年级下册是根据方向和距离两个条件确定物体的位置，根据方向和距离描述简单的路线。本册教材则主要教学用数对表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上用数对确定点的位置。 考虑到本册是小学阶段最后一次编排“位置与方向”内容，教学时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了；横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习，从而全面掌握确定物体位置的方法。如练习一的第6题和第7题，就综合了以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。 2、分数乘法意义的有关问题。 （1）分数乘法的意义要加强。 掌握好分数乘法的意义，可为理解分数乘法的算理以及解决求一个数的几分之几的问题做好铺垫，故应加强对分数乘法意义的教学。教科书是把分数乘法的意义与算理结合在一起编排的，主要体现在例1和例3里。因为分数乘法的意义很重要，所以实际教学时可把意义和算理分开来讲，先把意义讲清楚，再结合意义来理解分数乘法的算理，就显得很自然，学生理解和掌握算理也更容易（可参见九义教材的做法）。 （2）根据算式说意义与根据意义列算式的问题。 这是现在讨论得比较多的一个问题。因为不再区分因数的位置，所以根据算式说意义就应分情况讨论。对分数与整数相乘来说，如×5，就有两层含义： (1)5个相加；(2)5的。对两个分数相乘来说，则是表示求一个数的几分之几，如× ，既可表示的，也可表示的。另一方面，根据意义列算式时，则可列出两个算式，但它们表示的意义都是特定的、唯一的。如根据5个相加列出乘法算式既可以是×5，也可以是5×，这两个算式在此处的意义是完全相同的，都表示5个相加，不能说是5的。 3、教材为什么简化了分数乘法的说理及思考过程的叙述,不出结论性内容? 主要是为了突出学生的自主探索与合作学习。 4、分数除法那些部分内容作了适当精简或加强处理？ 精简部分：分数除法的计算不包括带分数，但注意在练习中适当穿插一些假分数；加强部分：专门设置了一道例题，以实际问题为载体，引出分数混合运算，增强学生的数学应用意识。 5、计算分数和小数的四则混合运算时有哪些不同的优化处理策略？ 不同的题型，不同的数据，有着不同的处理策略。比如： ①只有乘除法时，小数可化为分数约分； ②分数多，通常把小数化为分数； ③小数多，通常把分数化为小数； ④在进行加减法计算的时候，一般把分数化为小数来进行计算(若分数不能化为有限小数时，则小数化为分数来计算)。 6、圆的教学应注意哪些问题？ （1）注意强调转化的方法。 圆是一种曲线图形，与以前学过的直线图形有较大的不同，故学生在认识和研究圆的特征的过程中有一定的难度。教学时应注意引导学生合理运用转化的方法，如在探究怎样测量圆的周长时，即可采用滚一滚、绕一绕等方式，引导学生将曲线的长度转化为直线的长度来测量，从而体现“化曲为直”的方法；教学圆的面积时，则可引导学生回顾以前探究图形面积时常用的方法，从而通过分割、拼组的方法将圆的面积转化为学过的直线图形的面积，体现“化圆为方”的方法。 （2）适当体现极限的思想。 圆的面积计算方法的探究中，蕴涵了数学中的极限和逼近思想。教学时应注意引导学生认识到圆的面积与无穷正多边形面积的关系：随着圆的细分程度的加大，可让学生发现把圆分割得愈小，其构成的长方形的长就愈趋近于圆周长的一半(r)，当无限分割下去时，其极限值就等于r了。 （3）渗透数学文化和爱国主义教育。 教科书采用“你知道吗”这一专栏介绍了圆周率的史料，说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机，展开介绍有关