数学教案－平行线的判定.doc

数学教案－平行线的判定 一、教学目标 1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法． 2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力． 4．使学生了解知识二、学法引导 1．教师教法：启发式引导发现法． 2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维． 三、重点·难点及解决办法 重点 判定定理的推导和例题的解答． 难点 使用符号语言进行推理． 解决办法 1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点． 2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课． 2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授． 3．通过学生自己总结完成小结． 七、教学步骤 明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力． 整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知． 教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题． 　1．如图1所示，直线 、 被直线 所截，如果 ，那么 ，为什么？ 2．如图2，如果 ，那么 ，为什么？ 　　　　　　图2 3．如图3，直线 、 被直线 所截．如果 ，那么 ，为什么？ 如果 ，那么 ，为什么？ 4．如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？ 　 　　　　　　　　　　　　图4 学生活动：学生口答第1、2题． 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行． 教师将第3题图形画在黑板上． 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等． 师：要求学生写出符号推理过程，并板书． ［板书］ ， ， ． 本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点． 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角． 师：它们有什么关系． 学生活动：互补． 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题． ［板书］2.5　平行线的判定 通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣． 探究新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？ 学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是： ， ， ． ． 由此你能得到什么结论？ 学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成： ［板书］同旁内角互补，两直线平行． 由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言． 师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？ 学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成． 通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写． 尝试反过，巩固练习 师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁