数学教案－循环小数.doc

数学教案－循环小数 循环小数 ? 九年制义务教学六年级小学数学教科书第九册第48～49页。 循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。 一、做好铺垫 1、拍节奏游戏 师： 师：你们的节奏为什么这么整齐呢？ 生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。 师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止， 想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。 生：要拍无数次。 师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才拍的次数呢？ 生：：是有限的。 2、找规律，猜图形。 运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。 ? 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生：下面一个图形是“○”。 师：你是怎样想出来的的呢？ 生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。 师：×××同学回答得非常好。 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。 师：这个省略号表示什么意思？ 生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。 师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？ 生：很多组，无数组。 二、进行新课 ㈠ 循环小数 1、组织学生用竖式计算一道题，并引导学生注意观察商有什么 特点？ 生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“2”了，所以……。 师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。 2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。 师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。 师：你是怎么想出来的呢？ 生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。 师：是不是这样的情况呢？继续除除看。 师：谁能说出这道题的商。 生：2.7÷11等于0.24545等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。 师：能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9＝0.222 …… 5÷12＝0.4166 …… 9÷55＝0.16363 …… 3、概括。 师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。谁能说一说什么叫“循环小数”？ 生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？ 生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。 4、判断。 师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数？为什么？ 0.999 …… 5.02727 …… 6.416416 …… 33.1415926 …… 0.547745 …… 学生判断后，教师组织讨论。 师：3循环小数吗？ 生：不是。 师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？ 生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。 师：3.1415926 ……是无限小数吗？ 生：是。 师：是循环小数吗？为什么？ 生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……。 师：在0.547745 ……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？ 生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 ㈡ 循环节 师：“5.333 ……”中不断重复出现的数字是哪一个？ 在“0.24545 ……”中依次不断出现的数字是哪几个？”在循环小数中依次不断重复