数学教案－成反比例的量.doc

数学教案－成反比例的量 教学目标 1．理解反比例的意义． 2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例． 3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力． 教学重点 引导学生理解反比例的意义． 教学难点 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．?? 教学过程 一、复习准备 1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习的本数 1 2 4 6 9 总价 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2．回忆：成正比例的量有什么特征？ 二、新授教学 引入新课 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量． 教师板书：成反比例的量 教学例4 1．出示例4，提出观察思考要求： 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？ 表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间． 教师板书：每小时加工数和加工时间 每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大． 教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？ 每两个相对应的数的乘积都是600． 2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？ 教师板书：零件总数 每小时加工数×加工时间＝零件总数 3．小结 通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的． 教学例5 1．出示例5，根据题意，学生口述填表． 2．教师提问： 表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 教师板书：每本张数和装订本数 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 表中的两种量有什么变化规律？ 比较例4和例5，概括反比例的意义． 1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？ 都有两种相关联的量． 都是一种量变化，另一种量也随着变化． 都是两种量中相对应的两个数的积一定． 2．教师小结 像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 3．如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？ 教师板书： × ＝ 教学例6 1．出示例6，教师提问： 每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？ 每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？ 播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？ 2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？ 三、课堂小结 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断． 四、课堂练习 判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由． 1．路程一定，速度和时间． 2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间． 3．平行四边形面积一定，底和高． 4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题． 5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量． 你能举一个反比例的例子吗？ 五、课后作业 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由． 1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数． 3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题． 5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数． 6．长方形的面积一定，它的长和宽． 7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量． 六、板书设计 成反比例的量 例4．每小时加工数×加工时间＝零件总数 例5．每本页数×装订本数＝纸的总页数 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对