数学教案－数的整除.doc

数学教案－数的整除 教学目标 1、使学生理解自然数与整数的意义． 2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念． 3、培养学生抽象概括与观察物的能力． 教学过程 一、建议自然数与整数的概念 1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除． 2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ 同学们会数数吧？ 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ 3、教师小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数． 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？ 当一个物体也没有时，我们用几来表示？ 二、建立整除的概念 1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”． 2、出示卡片 1.2÷4 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件． 4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商． 组织学生口算出5张卡片的商． 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除． 5、学生举例 6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？ 这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？ 教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件． 7、出示卡片 4÷3=1.3　　18÷18=1　　7÷5=1.4 4÷0.2=20　　42÷6=7 三、建立约数与倍数的概念 1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数． 2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句． 如：教师：15能被3整除 教师：36是9的倍数 教师：2是24的约数? 教师：7不能被4整除 3、区分“倍数”与“几倍” 教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么? 4、判断 12是3的倍数 7是21的约数 1是25的约数 3.6是3的倍数 4是约数 四、巩固练习 思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？ 五、课堂小结 1、数的整除是在自然数范围内讨论的． 2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果． 六、布置作业 1、下面的说法对吗？说出理由． 因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数． 57是3的倍数． 1是1、2、3、4、5，……的约数． 2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？ 七、板书设计 数的整除 整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数． 探究活动 把数分类 活动目的 1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别． 2、帮助学生建立完整的知识结构． 活动题目 桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数．请将这20个数加以分类． 活动过程 1、学生以小组为单位讨论． 2、汇报讨论结果． 3、交流收获． 参考答案 要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法． 1、根据数的奇偶性分类． 奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2、根据数的位数分类． 一位数：1，2， 3，4，5，6，7