数学教案－整式.doc

数学教案－整式 一、素质教育目标 知识教学点 1．使学生理解多项式的概念． 2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数． 3．能正确区分单项式和多项式． 能力训练点 通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维． 德育渗透点 在本节教学中向学生渗透数学知识美育渗透点 单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美 二、学法引导 1．教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导． 2．学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区别． 2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别． 3．疑点：多项式中各项的符号问题． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成． 七、教学步骤 复习引入，创设情境 师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题． 1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数． ， ， ，2， ， ， ， 2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________． 学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励． 让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容． 师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？ 学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答． 师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？ 学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充． 探索新知，讲授新课 师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式． ［板书］3.1整式 学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充． 教师概括并板书 ［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式． 师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意． 练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有： ___________________________________________________________． 学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论． 通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正． 师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正． 师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式． ［板书］ 学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答． 师：给予归纳，并做适当板书： ［板书］ 学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答． 根据学生回答，师归纳： 在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项． ［板书］ 通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力． 尝试反馈，巩固练习 1．填空： 2．填空： 是_________次__________项式； 是_________次