数学教案－正、反比例的意义.doc

数学教案－正、反比例的意义 教学目标 1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例． 2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力． 3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育． 教学重点 理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律． 教学难点 理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律． 教学过程 一、导入新课 昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？ 教师提问 1．你为什么马上能想到还剩多少呢？ 2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？ 教师板书：两种相关联的量 教师谈话 在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和 数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？ 二、新授教学 成正比例的量 例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 路程 90 180 270 360 450 540 630 720 …… 1．写出路程和时间的比并计算比值． 2表示什么？180呢？比值呢？ 这个比值表示什么意义？ 360比5可以吗？为什么？ …… 2．思考 180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？ 在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？ 教师板书：时间、路程、速度 速度是怎样得到的？ 教师板书： 路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？ 在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律． 3．小结：有什么规律？ 教师板书：商不变 成反比例的量 1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表． 工效 10 20 30 40 50 60 ……时间 60 30 20 15 12 10 …… 2．教师提问 计算工效和时间的乘积． 这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？ 请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？ 在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？ 3．小结：有什么规律？ 不成比例的量 1．出示表格 运走的吨数 10 20 30 40 剩下的吨数 90 80 70 60 总吨数 100 100 100 100 2．教师提问 总吨数是怎样得到的？ 谁与谁是两种相关联的量？ 它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？ 运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变 结合三组题观察、讨论、总结变化规律． 讨论题： 1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？ 2．在变化过程中，它们的异同点是什么？ 共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随 着变化　 不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变． 总结： 3．分别概括正、反比例的意义 4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例 5．教师提问 两种量成正比例必须具备什么条件？ 两种量成反比例必须具备什么条件？ 字母关系式 三、巩固练习 判断下面各题是否成比例？成什么比例？ 1．一种圆珠笔 总价 1.2 2.4 3.6 4.8 6 7.2 支数 1 2 3 4 5 6 单价 1 2 4 5 10 支数 100 50 25 20 10 表中有哪两种相关联的量？ 说出几组这两种量中相对应的两个数的比 每组等式