数学教案－等式和它的性质.doc

数学教案－等式和它的性质 教学设计示例 一、素质教育目标 知识起学点 1．理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子． 2．掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述． 3．应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由． 能力训练点 通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础． 德育渗透点 从特殊到一般的思维方法． 美育渗透点 等式的两条性质体现了数学的对称美． 二、学法引导 1．教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用． 2．学生学法：演示实验→等式性质→巩固练习． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳． 2．难点：利用等式的两条性质变形等式． 3．疑点：等式性质2中，关于除数不为零的理解． 利用性质变形时，对“等式两边”的理解． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、简单实物． 六、师生互动活动设计 师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 创设情境，复习导入 教师在上课开始时，给出如下的数学关系 ；　　 ； ；　 ； ；　　　 师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边． 教师和学生一起完成一个演示实验： 两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等． 探索新知，讲授新课 教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题． 即：4＝4． 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或－5行吗？ 学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答． 师总结等式的性质： 由前两式总结：1．等式的两边都加上同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式． 由后两式总结：2．等式的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式． 提出问题：4＝4两边都加上整式如：两边都加上 结果还是等式吗？ 第二结论中所说除数可以是零吗？ 学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明． 教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质” 通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点： 等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算． 等式的两边都参与运算，并且是同一种运算． 加、乘以的是同一个数． 零不能做除数或分母． 尝试反馈，巩固练习 由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识． 1．判断：已知等式 ，下列等式是否成立？ ； ； ； ． 2．若 ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据． 这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据． 1．从 能不能得到 呢？为什么？ 2．从 能不能得到 呢？为什么？ 3．从 能不能得到 呢？为什么？ 4．从 能不能得到 呢？为什么？ 学生活动：分组抢答． 从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式． 例? 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式 1．如果 ，那么 ； 2．如果 ，那么 ； 3．如果 ，那么 ． 分析： 1题从已知的一边入手， 怎样变形就得到 呢？根据___________________________________________？ 2题观察等式的右边怎样由 变形成5，即原来两边都加上 ，根据等式性质1． 3题观察等式左边怎样由 变形为 ，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2． 巩固练习： 练习：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ 1．如果 ，那么 ； 2．如果 ，那么 ； 3．如果 ，那么 ；