数学教案－等腰三角形的性质.doc

数学教案－等腰三角形的性质 等腰三角形的性质? 几何第二册第三章，3．12第2——4页 教学目标 知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、 中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用 它们进行有关的论证和计算。 2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间 的联系。 能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力， 加强发散思维的训练。 2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于 探索的精神和能力，形成良好的思维品质。 3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独 立解决问题的能力。 情感目标：在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发 学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使 学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使 他们有效地获取真知，发展理性。 教学重点 等腰三角形的性质定理及其证明。 教学难点 用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。 达标进程 教学内容 ?教师活动 ?学生活动 ? 一、　　　　　　 前置诊断，开辟道路 1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 ?首先教师提问了解前置知识掌握情况。 ? 动脑思考、口答。 ? 二、　　　　　　 构设悬念，创设情境 1、一般三角形有哪些性质？ 2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？ ?把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。 ? 问题2给学生留下悬念。 ? 三、　　　　　　 目标导向，自然引入 本节课我们一起研究——等腰三角形的性质。 ? 板书课题 ?了解本节课的学习内容。 ? 四、　　　　　　 设问质疑，探究尝试 请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。 [问题]通过观察，你发现了什么结论？ [结论]等腰三角形的两个底角相等。 ? 板书学生发现的结论。 ?[问题]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。 ? [辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？ [问题]1、此命题的题设、结论分别是什么？ 2、怎样写出已知、求证？ 3、怎样证明？ [电脑演示1] [投影学生证明过程，并由其讲述] 从而引出定理 等腰三角形的两个底角相等 ? 通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。 ? 引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。 ? 继续观察图形 [问题]1、指出全等三角形中还有哪些 对应边、对应角相等？ 2、等腰三角形的顶角的平分线又有什么性质？ 设问、质疑 小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力。 ? 教学内容 ?教师活动 ?学生活动 ? [辨疑]一般三角形是否具有这一性质呢？ [电脑演示2] 从而引出推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边. “三线合一”性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 [填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在ABC中 AB=AC，ADBC， ＿=＿，＿=＿； AB=AC，AD是中线， ＿=＿，＿＿； AB=AC，AD是角平分线， ＿＿，＿=＿。 ? 通过电脑演示，引出推论1，并引入[填空]、强调推论1的运用方法。 ? 电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过[填空]了解推论1的运用方法。 ? 五、　　　　　　 变式训练，巩固提高 达标练习一 A组：根据等腰三角的形性质定理 等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？ 若等腰三角形的顶角为40°， 则它的底角为多少度? 若等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角为多少度? B组：根据等腰三角形的性质定理 若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的其余各角为多少度? 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其余各角为多少度? 等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度? 从而引出推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°. ? 题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定