数学教案－绝对值.doc

数学教案－绝对值 教学目标 1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值； 2．会利用绝对值比较两个负数的大小； 3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学建议 一、重点、难点分析 绝对值概念?既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。 教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。 二、知识结构 绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小 三、教法建议 用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即 ? 在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释． 此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出． 四、有关绝对值的一些内容 1．绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 2．绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值． 3．绝对值的主要性质 一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． 两个相反数的绝对值相等． 五、运用绝对值比较有理数的大小 1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小. 比较两个负数的方法步骤是： 先分别求出两个负数的绝对值； 比较这两个绝对值的大小； 根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大． 教学设计示例 绝对值 一、素质教育目标 知识教学点 1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念． 2．给出一个数，能求它的绝对值． 能力训练点 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 德育渗透点 1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． 2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性． 美育渗透点 通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美． 二、学法引导 1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律． 2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：给出一个数会求出它的绝对值． 2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出． 3．疑点：负数的绝对值是它的相反数． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义． 七、教学步骤 创设情境，复习导入 师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画． 绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习． 探索新知，导入新课 师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案．