数学教案－逻辑联结词.doc

数学教案－逻辑联结词 一、教学目标 了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式； 　　理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义； 　　能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题； 　　能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题； 　　会用真值表判断相应的复合命题的真假； 　　在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能． 二、教学重点难点： 　　重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解． 三、教学过程 1．新课导入 　　在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识． 　　初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子． 　　 学生举例：平行四边形的对角线互相平．? …… 两直线平行，同位角相等．………… 教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？…… 教师提问：什么是命题？ 概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题． 由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题、是真命题，而是假命题． 例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假： 命题一定要对一件事情作出判断，、没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题． 初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识． 2．讲授新课 大家看课本）从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？ 　　 　　什么叫做命题？ 　　可以判断真假的语句叫做命题． 　　判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如? 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假． 　　介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”． 　　“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式． 　　对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．? 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ；也可以 且 ；也可以 且 ．这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能． 　　对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．? 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满足的意思． 　　对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 ． 　　 命题可分为简单命题和复合命题． 　　不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分的命题． 　　由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题． 　　命题的表示：用 ， ， ， ，……来表示． 　　 　　我们接触的复合命题一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 则 ”等形式． 　　给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题． 　　对于给出“若 则 ”形式的复合命题，应能找到条件 和结论 ． 　　在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题． 3．巩固新课 　　例2? 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题． 　　 ； 　　0.5非整数； 　　内错角相等，两直线平行； 　　菱形的对角线互相垂直且平分； 　　平行线不相交； 　　若 ，则 ． 例3? 写出下表中各给定语的否定语． 若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有 个 其否定语分别为 ? ? ? ? ? ? ? 分析：“等于”的否定语是“不等于”； 　　　 “大于”的否定语是“小于或者等于”； 　　　 “是”的否定语是“不是”； 　　　 “都是”的否定语