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数的整除（复习）免费教学案下载 教学目的：掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念； 知道它们之间的联系与区别； 掌握能被2、3、5整除的数的特征； 会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。 教学重难点：概念之间的联系与区别 教学过程： 1、导入： ?前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。 ?从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习“数的整除”。 2、整除 ?出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？ 1）怎么列式？26÷2=13? 数量关系式是什么？ 2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件 ?什么叫整除？也就是整除的意义是什么？ ?1.5÷5=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还有什么条件？ ?除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能为0。 3）1.5÷5=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算式除尽了吗？ ? 可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含整除这种情况的。 ?判断：整除是除尽。? 除尽是整除。 4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能整除26。 ? 整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。 3、约数和倍数 1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？约数。 ?找概念。同意吗？手势表示。 ?什么叫约数？什么叫倍数？学生说。 2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？ ?2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是相互依存的。 ?你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。 ?在什么前提下才有约数和倍数的？整除 4、倍数 ?1）从26÷2=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数是几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？ 2）从26÷2=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，还是谁的倍数？ ?26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的什么倍数？ ?找概念，同意吗？ ?什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁和谁的公倍数。 ?说明什么？相互依存 3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？ ?举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？ ?在这些公倍数中，最小的是哪个？ ?在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最小公倍数？ ?这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢？ ?在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试试。 ?能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍数？ ?怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法 4）判断： ?两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。 ?两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数。 5）小结： 依据26÷2=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中各数之间的关系。 5、约数 1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗？ ?26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个吗？有限个数 ?可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？ ?可以成对找，从小到大找。 ?这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最大约数是它本身？ ?2）前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的？ ?一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身 3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪几个约数呢？ ?其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么？ ?找概念。 ?什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约数？ ?公约数至少是几个数之间的关系？ 4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？ ?最大公约数。找概念 ?什么叫最大公约数？26和2 的最大公约数是几？ ?怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法 ?26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？ 6、互质数 1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？ ?2）2和13只有公约数1，也就是最大公约数是1，我们说2和13是什么关系的两个数？互质关系 ?2和13叫什么数？找概念 ?什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什么？相互依存 3）举出具有互质关系的两个数 7、质数和合数 1）26有几个约数？2呢？13呢？ ?按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数 ?像2和13这样只有1和它本身两个