方程和它的解_6.doc

方程和它的解 一、素质教育目标 知识教学点 1．通过本节知识的学习，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义． 2．让学生学会根据条件列出方程． 能力训练点 1．通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力． 2．通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性． 德育渗透点 从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法． 美育渗透点 通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现． 2．学生学法：识记→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程． 2．难点：列关于某数的简单方程． 3．疑点：关于方程解的理解． 四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 创设情境，复习导入 师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式．下面请同学们思考如下问题： 或电脑显示如下 1．如果 ，那么 ，为什么？ 2．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 3．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 4．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚．说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬． 探索新知，讲授新课 师：请同学们观察上面题中等式： ； ； ； ． 这些等式中，象－3，6，2，－1，3，－7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数． 再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“？”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式． 师提出问题： 请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根． 再观察 到 的变形过程 a 被减数等于差加上减数． 得 ， 即 ． 再据一个因数等于积除以另一个因数，得 ，即 ． e 两边都加上7，得， , 即 ． 两僆都除以5，得， ． 提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？ 两种方法所得结果一样吗？ 通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程． 师：求得方程解的过程，叫做解方程． 如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 ． 尝试反馈，巩固练习 师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程？ 学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果：含有未知数，等式． 例1? 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？ ； ； ； ． 例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式．未知数的系数是1，可以省写．这个1，也是已知数，已知数包括它的符号． 巩固练习： 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？ ； ； ； ． 这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持． 师提出问题：如果设某数为 ，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快． 某数的 与1的和是2； 某数的4倍等于某数的3倍与7的差； 某数与8的差的 等于0． 学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如： ； ； ． 为了使学生掌握，小题应提醒学生注意运算的顺序，必要时加上括号．另外有时得出方程可有形式上的区别． 师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：