最大公约数、最小公倍数的比较_8.doc

最大公约数、最小公倍数的比较 教学目标 1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法． 2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点． 教学重点 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点． 教学难点 区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 出示下列各数：5?? 28?? 25?? 42 1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除． 2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的． 较大数是较小数倍数的． 两个数是互质数的． 两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的． 谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容． 二、探究新知． 教学例5? 求28和42的最大公约数和最小公倍数 1、学生板演． 2、整理方法： 求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来． 求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来． 分析对比，寻找异同． 1、出示下表． 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 ? ? 不同点? ? 2、分组讨论： 求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 3、信息反馈，总结填表． 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止． 同左 不同点 把所有的除数乘起来． 把所有的除数和商乘起来． 4、针对不同点探究真知． 探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？ 小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来． 反馈练习： 根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？ 三、全课小结． 今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？ 四、随堂练习． 1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案． 18和30的最大公约数是 A：2×3＝6?? B：3×5＝15??? C：2×3×3×5＝90 18和30的最小公倍数是 A：2×3＝6?? B：2×3×3×5＝90 nbsp;? C：18×30＝540 2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正． 60和90的最大公约数是 2×3＝6， 60和90的最小公倍数是 2×3×10×15＝900． 7和12的最大公约数是7． 7和 12的最小公倍数是 7×1×12＝84． 3．下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？ 12?? 21?? 36?? 45?? 60?? 105?? 144 ??255 4．很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数． 3和5　　　　4和6　　　　10和16 8和7　　　　6和10　　　　9和15 9和27　　　7和21　　　　7和12 五、布置作业． 1、求出下面每组数的最小公倍数 2、5和10　　8、16和24　　6、8和14 3、6和9　　5、7和15　　8、9和18 2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草．第一小队7个人3小时割了73.5千克．照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？ 六、板书设计． ? 最大公约数、最小公倍数的比 酒店年度工作计划范文汇总--年