《初三圆单元复习教案.doc

《圆》的复习 第一课时 圆的有关概念 教学目标：1、通过复习，再次理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。弧、弦、圆心角与圆角是直径 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧 中任意2个条件推出其他3个结论。 典型推论：（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦， 并且平分弦所对的另一条弧 练习2、．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是 弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______． 练习3．、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙ O上的动点，（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= ——。 三、圆心角定理圆心角定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论， 即：如图①；②； ；④ 弧弧 练习题4：如图， O为的外心，若, 则= 四、圆周角定理 1、圆周角定理：。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 即：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、圆周角定理的推论： 推论1：；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 即：在⊙中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 推论2：。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 即：在⊙中，∵＿＿＿＿ ∴ ∵ ∴＿＿＿＿＿＿ 推论3：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 即：在△中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 注：此推论实是八年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 练习5．已知：△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．（提示：分两种五、圆内接四边形定理 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 即：在⊙中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 练习6、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．第三部分：直击中考： 一、选择题 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a， 最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ） A． B． C． D． 2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O 到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 4、图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上， 若∠B=60°，则∠A等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30° 5、一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 （ ） A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定 二、填空题 6、⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm， 则AB与CD之间的距离为_______． 7、图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径， OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。 8、知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上， 如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。 9、图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。 三．解答题 10、知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 （1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。 （2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。 11