最小公倍数_6.doc

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最小公倍数_6

最小公倍数 教学目标 1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念. 2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法. 教学重点 建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法. 教学难点 理解求两个数最小公倍数的算理. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.导入:这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识. 2.复习倍数的概念. 二、探究新知. 教学例1 例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少? 4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有:6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有:12、24、36…… 其中最小的一个是12. 1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义. 2、用集合图表示4和6的公倍数. 3、质疑:两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数? 明确:因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的倍数. 4、反馈练习. 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几. 明确:50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围,也就是50以外6和8的公倍数则是无限的. 教学例2 引入:我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数. 例2:求18和30的最小公倍数. 1、用短除式分别把18和30分解质因数. 板书: 18=2×3×3 30=2×3×5 教师提问:18的倍数必须包含哪些质因数? 30的倍数必须包含哪些质因数? 18和30的公倍数必须包含哪些质因数? 2、观察集合图:18和30的最小公倍数应包含哪些质因数? 教师明确:18和30的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数以及各自独有的质因数就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍数是90. 3、小组讨论:如果少一个或多一个质因数行不行? 教师明确:如果少一个质因数,就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;如果多一个质因数,虽是18和30的公倍数,但不能保证是最小公倍数. 板书: 18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90 4、反馈练习. 先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数. 30=×× 42=×× 30和42的最小公倍数是×××= A=2×2 B=2×2×3 A和B的最小公倍数是××= 用分解质因数法求24和18的最小公倍数时,小华得72,小林得144.谁做错了? 可能错在哪里? 5、求最小公倍数的一般书写格式. 引导学生把两个短除式合并成一个. 板书: 明确:综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的,因此把短除式中所有的除数和商乘起来,就得到18和30的最小公倍数. 反馈练习:求30和45的最小公倍数. 总结方法:求两个 数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来. 反馈练习:求下面每组数的最小公倍数 6和8 24和20 28和21 16和72 三、全课小结. 今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数,它是为以后学习通分做准备的,希望大家能熟练的掌握这部分知识. 四、随堂练习 1.填空. A=2×3×5  A=2×2×5 B=3×5×7     B=×5× A和B和最小公倍数是. A和B的最小公倍数是2×2×5×7=140. 2.判断. 两个数的积一定是这两个数的公倍数. 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数. 五、布置作业. 求下面每组数的最小公倍数. 12和15 30和40 36和54 22和33 六、板书设计. 最小公倍数 例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少? 4的倍数有:4、8、12、16、20、M、28、32、36…… 6的倍数有:6、12、18

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